110.2事件的相互独立性(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第十章)龙华高级中学李滔一、教学目标1.理解相互独立事件的概念及意义2.能记住相互独立事件概率的乘法公式；3.能综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题二、教学重难点1.重点：两事件相互独立的含义及公式，利用其解决实际问题。2.难点：在实际问题中，判断两事件是否相互独立。三、教学过程1.温故知新回顾上节课的知识点，事件的关系与运算，引出这节课的需要思考的问题。我们知道，积事件AB就是事件A与事件B同时发生.因此，积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关系.那么这种关系会是怎样的呢?下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题.2.创设情境，引发思考，探究新知【思考】思考1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？【预设的答案】不会；因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率【设计意图】概念不是凭空产生的，通过简单例子，让学生感受“事件互相独立”这样的情况是客观存在的，是源于实际生活的.【数学情境】分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？【设计意图】创设数学情境，通过计算这些事件的实例，让学生感受在数学学习中，从想法到实际验证的距离，培养数学核心素养，关注能力提升.思考2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方2式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？【设计意图】通过多个例子的展示，让学生自己摸索规律，提出自己的想法，对学习的内容有更多的思考.问题：以上几个思考有什么共同结论？【活动预设】引导学生归纳概括出思考的共同结论：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，P(AB)=P(A)P(B)成立.3.形成概念相互独立事件的定义:设A,B两个事件,如果P(AB)=P(A)P(B)成立,则称事件A与事件B相互独立.简称独立.（事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响）问题：联想前面我们学过的互斥事件，有什么区别？注意：①、互斥事件：两个事件不能同时发生.②、相互独立事件：两个事件的发生彼此互不影响.判断两个事件相互独立的方法：①、定义法：P(AB)=P(A)P(B)②、直接法：由事件本身的性质直接判断两个事件的发...
