阶段验收评价（四）指数函数与对数函数(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．设a＞0，则下列运算中正确的是()解析：选D根据指数幂的运算性质可得：2．已知函数＝()A．4B.C．－4D．－解析：选B根据分段函数可得则故选B.3．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：万元)对年销售量y(单位：t)的影响，对近6年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，6)进行整理，得数据如表所示：x1.002.003.004.005.006.00y1.652.202.602.762.903.10根据表中数据，下列函数中，适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是()A．y＝0.5(x＋1)B．y＝log3x＋1.5C．y＝2x－1D．y＝2解析：选B由表可知y随x的增大而增大，最后趋于平缓，符合对数型函数模型，故选B.4．函数f(x)＝log3(x＋1)＋x－2的零点所在的一个区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：选B函数f(x)＝log3(x＋1)＋x－2在(－1，＋∞)上单调递增且连续，且f(1)＝log32＋1－2＝log32－1＜0，f(2)＝log33＋2－2＝1＞0，故函数f(x)＝log3(x＋1)＋x－2的零点所在的一个区间是(1,2)．5．已知指数函数f(x)的图象经过点(3,0.008)，a＝logf(1)10，b＝[f(1)]10，c＝10f(1)，则()A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c解析：选D设f(x)＝ax， f(x)的图象经过点(3,0.008)，∴f(3)＝a3＝0.008，则a＝0.2，即f(x)＝0.2x.∴f(1)＝0.2，∴a＝logf(1)10＝log0.210＜log0.21＝0，0＜b＝(0.2)10＜(0.2)0＝1，c＝100.2＞100＝1，∴a＜b＜c.6．已知a＞1，函数y＝ax－1与y＝loga(－x)的图象可能是()解析：选B已知a＞1，故函数y＝ax－1是增函数．而函数y＝loga(－x)的定义域为(－∞，0)，且在定义域内为减函数，结合选项知选B.7．质数也叫素数，17世纪法国数学家马林·梅森曾对“2p－1”(p是素数)型素数作过较为系统而深入的研究，因此数学界将“2p－1”(p是素数)形式的素数称为梅森素数．已知第12个梅森素数为M＝2127－1，第14个梅森素数为N＝2607－1，则下列各数中与最接近的数为(参考数据：lg2≈0.3010)()A．10140B．10142C．10141D．10146解析：选D＝≈2480，令2480＝k，两边同时取常用对数得：lg2480＝lgk，∴lgk＝480lg2≈144.48，∴k＝10144.48，∴与最接近的数为10146.8．已知函数f(x)＝loga(x2＋2x－3)，若f(2)＞0，则此函数的单调递增区间是()A．(－∞，－3)B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)解析：选D f(2)＝loga5...
