教案教学基本信息课题圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积学科数学学段：高一年级高一教材书名：人教A版数学必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年8月教学设计参与人员姓名单位设计者罗晶晶北京四中顺义分校实施者罗晶晶北京四中顺义分校指导者李淑敬、赵贺北京市顺义区教育研究和教师研修中心课件制作者罗晶晶北京四中顺义分校其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：本节课主要是通过类比棱柱、棱锥、棱台的相关方法与结论，研究圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积公式；再类比圆面积公式的推导过程，将知识进行迁移，运用微积分思想推导球的体积公式。通过同类型的例题，达到让学生理解并掌握公式，能熟练运用公式解决实际问题的目的。教学过程中重点关注学生的空间想象能力和数学运算能力及直观想象素养的培养。重点：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式和体积公式.难点：球的体积公式的推导.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图一、圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积（一）表面积基础知识1.通过展示圆柱、圆锥、圆台的平面展开图，得到三者的表面积公式；2.用运动变化的观点，从结构特征上体会圆柱、圆锥、圆台表面积公式之间的关系，从而加深记忆。当上底扩大，使r’=r时，圆台变化为圆柱，当上底缩小，使r’=0时，圆台变化为圆锥。所以在公式体系中，令圆台表面积公式中r’=r时,则可以得到圆柱的表面积公式（，令r’=0时,则可以得到圆锥的表面积公式（二）、体积1.体积公式通过圆柱的体积公式为、圆锥的体积为，让学生直观感受公式的形成过程，体会知识之间的联系，从而加深对公式的了解给学生提供“思考、总结、归纳”的机会培养学生“观察——猜想——证明”的数学基础知识再类比棱柱、棱锥、棱台的体积公式，让学生先猜想圆台的体积公式，再证明体积公式可归纳为：2.体积公式之间的关系当上底扩大，使s’=s时，台体变化为柱体，当上底缩小，使s’=0时，台体变化为锥体。所以在公式体系中，令台体的体积公式中s’=s时，则可以得到柱体的体积公式，令s’=0时,则可以得到锥体的体积公式。（二）球的表面积和体积思维通过圆台的结构特征，利用相似关系证明圆台的体积公式，让学生了解推导过程培养学生随时总结归纳的习惯培养学生注重知识的形成过程，了解公式的简单推导，体会公式之间的联系，从而减小公式记忆的难度。指引学生课基础知识1.球的表面积由球的结构特征我们知道，球的大小只与球的半径有关，但是因为球...
