第五章三角函数第七节5.7三角函数的应用课后练习2021-2022学年高中数学人教A版2019必修第一册一、单选题（共11题）1.在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为600，塔基的俯角为450，那么塔吊的高是（）A.20(1+❑√33)mB.20(1+❑√3)mC.10(❑√6+❑√2)mD.20(❑√6+❑√2)m2.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）A.akmB.akmC.akmD.2akm3.函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图，则()A.ω=π2,φ=π4B.ω=π3,φ=π6C.ω=π4,φ=π4D.ω=π4,φ=5π44.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A（3❑√3，﹣3）出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为（x，y），其纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜π2）．则下列叙述错误的是（）A.R=6，ω=π30，φ=−π6B.当t[35∈，55]时，点P到x轴的距离的最大值为6C.当t[10∈，25]时，函数y=f（t）单调递减D.当t=20时，¿PA∨¿6❑√35.已知sinα+❑√3cosα=2，则tanα=（）A.-❑√3B.❑√3C.-❑√33D.❑√336.设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（π4+x）和g（x）=❑√3cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（）A.❑√3B.❑√2C.2D.37.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（）A.10mB.20mC.20mD.40m8.在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（）A.y=3sinπ6t+12B.y=−3sinπ6t+12C.y=3sinπ12t+12D.y=3cosπ12t+129.半径为1的球内切于一圆锥，则圆锥体积的最小值为（）A.2πB.8π3C.3πD.11π310.M，N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（）A.πB.C.D.2π11.矩形ABCD满足AB=2，AD=1，点A、B分别在射线OM，ON上，∠MON为直角，当C到点O的距离最大时，∠BAO的大小为（）A.π6B.π4C.π3D.3π8二、填空题（共6题）12.如图所示，PA，PB是⊙O的切线...
