第1页共3页课时跟踪检测（十二）直线的两点式方程1．若直线l的横截距与纵截距都是负数，则()A．l的倾斜角为锐角且不过第二象限B．l的倾斜角为钝角且不过第一象限C．l的倾斜角为锐角且不过第四象限D．l的倾斜角为钝角且不过第三象限解析：选B依题意知，直线l的截距式方程为＋＝1(a>0，b>0)，显然直线l只能过第二、三、四象限，而不会过第一象限，且倾斜角为钝角，故选B.2．经过点(0，－2)，且在两坐标轴上的截距和为2的直线方程是()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．－＝1解析：选D设直线在x轴上的截距设为a，由题意知直线在y轴上的截距为－2，所以－2＋a＝2，a＝4.故直线方程为－＝1.3．已知△ABC三顶点A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为()A．2x＋y－8＝0B．2x－y＋8＝0C．2x＋y－12＝0D．2x－y－12＝0解析：选A点M的坐标为(2,4)，点N的坐标为(3,2)，由两点式方程得＝，即2x＋y－8＝0.4．两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图象可以是()解析：选A两条直线化为截距式分别为＋＝1，＋＝1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知A项符合．5．过P(4，－3)且在坐标轴上截距相等的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条解析：选B当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线与坐标轴的交点为(a,0)，(0，a)，a≠0，则直线方程为＋＝1，把点P(4，－3)的坐标代入方程得a＝1.所以所求直线有两条．6．在x轴和y轴上的截距分别为－2,3的直线方程是____________．解析：由直线的截距式方程可得＋＝1.答案：＋＝17．已知直线＋＝1与坐标轴围成的图形面积为6，则a的值为________．解析：由＋＝1知S＝|a|·|6|＝6，所以a＝±2.答案：±28．已知点A(3,2)，B(－1,4)，则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为________．第2页共3页解析：AB的中点坐标为(1,3)，由直线的两点式方程可得＝，即2x－y＋1＝0.答案：2x－y＋1＝09．已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过点(6，－2)，求直线l的方程．解：法一：设直线l的截距式方程为＋＝1，把点(6，－2)代入得－＝1，化简整理得a2－3a＋2＝0，解得a＝2或a＝1，故直线l的方程为＋＝1或＋y＝1.法二：设直线l的点斜式方程为y＋2＝k(x－6)(k≠0)．令x＝0，得y＝－6k－2；令y＝0，得x＝＋6.于是－(－6k－2)＝1，解得k1＝－或k2＝－.故直线l的方程为y＋2＝－(x－6)或y＋2＝－(x－6)，即y＝－x＋2或y＝－x＋1.10．三角形的顶点坐标为A(0，－5)，B(－3,3)，C(2,0)...
