1第十章概率10.1随机事件与概率10.1.3古典概型课后篇巩固提升必备知识基础练1.下列试验是古典概型的是()A.种下一粒大豆观察它是否发芽B.从规格直径为(250±0.6)mm的一批产品中任意抽一根,测量其直径C.抛一枚硬币,观察其正面或反面出现的情况D.某人射击中靶或不中靶答案C解析只有C具有古典概型两个特征.2.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.310B.15C.110D.112答案A解析从这5个小球中任取两个,设x1,x2分别表示先、后取得的小球的标号,则(x1,x2)表示一个样本点,试验的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)},共10个样本点.设A=“取出的小球标注数字之和为3或6”,则A={(1,2),(1,5),(2,4)},共3种,所以所求概率P(A)=n\(A\)n\(Ω\)=310.故选A.3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.12B.13C.14D.16答案B解析从1,2,3,4中任取2个不同的数,设x1,x2分别表示先后取出的2个数,则可用(x1,x2)表示样本点,试验的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)},设A=“满足取出的2个数之差的绝对值为2”,则A={(1,3),(2,4)},故所求概率是26=13.24.在2,4,6,8四个数中随机地抽取一个数记为a,再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b,则“ab是整数”的概率为()A.13B.14C.23D.34答案A解析在2,4,6,8四个数中随机地抽取一个数记为a,再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b,基本事件总数n=12,ab是整数包含的样本点(a,b)有:(4,2),(6,2),(8,2),(8,4),共4个,则“ab是整数”的概率P=412=13.故选A.5.假设有2名志愿者医生来自甲医院,有2名志愿者医生来自乙医院,从这4人中任取2人分配新的任务,则两所医院各取一人的概率为()A.13B.23C.12D.14答案B解析记2名来自甲医院的医生分别为a,b,记2名来自乙医院的医生分别为A,B,设x1,x2分别表示从4人中取的第1个人,第2个人,则可用(x1,x2)表示样本点.从这4人中任取2人,则该试验的样本空间Ω={(a,b),(a,A),(a,B),(b,A),(b,B),(A,B)},共6种,设A=“两所医院各取一人”,则A={(a,A),(a,B),(b,A),(b,B)},共4种.因此,两所医院各取一人的概率为P(A)=46=23.6.甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏:甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白)”“手背(黑)”中的某一个手势,当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时,这个人胜出;其他情况,不分胜负.则一次游戏...
