15.1.2《弧度制》教学设计一、教材分析本节内容为学生学习三角函数的基础概念课，前一节已经学习了任意角的概念，而本节课主要依托圆心角这个情境学习一种用长度度量角的方法—弧度制，从而将角与实数建立一一对应关系，为学习本章的核心内容—三角函数扫平障碍，打下基础.二、课程目标1.了解弧度制,明确1弧度的含义.2.能进行弧度与角度的互化.3.掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式.三、教学重难点重点：弧度制的概念与弧度制与角度制的转化；难点：弧度制概念的理解．四、教学过程1．度量角的两种单位制(1)回顾角度制①定义：用度作为单位来度量角的单位制．②1度的角：周角的1360．(2)定义弧度制①定义：以弧度作为单位来度量角的单位制．②1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角．2．弧度数的计算lr正数负数零23.角度制与弧度制的转算（1）例1：（1）把67°30′化成弧度．（2）例2．一些特殊角与弧度数的对应关系度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0π6π42π33π45π6π2π（3）例3．利用弧度制证明扇形的面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α(0＜α＜2π)为其圆心角，则：(1)弧长公式：l＝αr．(2)扇形面积公式：S＝12lr＝12αr2．π180(180π)°
