1课时规范练6函数的单调性与最值基础巩固组1.已知函数f(x)={k\(x+2\),x≤0,2x+k,x>0,则“k<1”是“f(x)单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知函数f(x)={ax,x>1,(4-a2)x+2,x≤1是R上的增函数,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)3.已知函数f(x)=√x2-2x-3,则该函数的单调递增区间为()A.(-∞,1]B.[3,+∞)C.(-∞,-1]D.[1,+∞)4.若2x+5y≤2-y+5-x,则有()A.x+y≥0B.x+y≤0C.x-y≤0D.x-y≥05.函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是()A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]6.(2020全国2,理11,文12)若2x-2y<3-x-3-y,则()A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<07.函数f(x)=12-x2+2mx-m2-1的单调递增区间与值域相同,则实数m的取值为()A.-2B.2C.-1D.18.(多选)(2020山东滕州一中月考,6)下列四个说法,其中不正确的是()A.函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,在(-∞,0]上单调递增,则f(x)在R上是增函数B.若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0C.当a>b>c时,则有ab>ac成立D.y=|1+x|和y=√\(1+x\)2表示同一个函数9.(多选)已知函数f(x)=x-2x,g(x)=acosπx2+5-2a(a>0).给出下列四个命题,其中是真命题的为()2A.若∃x∈[1,2],使得f(x)
-1B.若∀x∈R,使得g(x)>0恒成立,则0g(x2)恒成立,则a>6D.若∀x1∈[1,2],∃x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则3≤a≤410.设函数f(x)={1,x>0,0,x=0,-1,x<0,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的单调递减区间是.11.函数f(x)=2xx+1在区间[1,2]上的值域为.12.已知函数f(x)={x+2x-3,x≥1,lg\(x2+1\),x<1,则f[f(-3)]=,f(x)的最小值是.综合提升组13.(多选)(2020山东淄博4月模拟,12)函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有fx1+x22≤12[f(x1)+f(x2)],则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,则下列说法错误的是()A.f(x)在[1,3]上的图像是连续不断的B.f(x2)在[1,√3]上具有性质PC.若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3]D.对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有fx1+x2+x3+x44≤12[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]14.(2020山东聊城二模,14)已知f(x)={1-lnx,01,若f(a)=f(b),则1a+1b的最小值为.创新应用组15.如果函数y=f(x)在区间I上单调递增,且函数y=f\(x\)x在区间I上单调递减,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”.若函...
