古典概型与几何概型[考试要求]1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解随机数的意义，能运用随机模拟的方法估计概率.4.了解几何概型的意义．1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型的特点—|—3．古典概型的概率计算公式P(A)＝.4．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．5．几何概型的两个基本特点—|—6．几何概型的概率公式P(A)＝.一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．()(2)从区间[1,10]内任取一个数，取到1的概率是.()(3)概率为0的事件一定是不可能事件．()(4)从市场上出售的标准为500±5g的袋装食盐中任取一袋测其重量，属于古典概型．()1[答案](1)√(2)×(3)×(4)×二、教材习题衍生1．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为()A．B．C．D．D[一枚硬币连掷2次可能出现(正，正)、(反，反)、(正，反)、(反，正)四种情况，只有一次出现正面的情况有两种，故P＝＝.]2．某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过2分钟的概率是()A．B．C．D．C[试验的全部结果构成的区域长度为5，所求事件的区域长度为2，故所求概率为P＝.]3．袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，则取到白球的概率为()A．B．C．D．A[从袋中任取一球，有15种取法，其中取到白球的取法有6种，则所求概率为P＝＝.]4．同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为________．[掷两个骰子一次，向上的点数共6×6＝36(种)可能的结果，其中点数相同的结果共有6种，所以点数不相同的概率P＝1－＝.]考点一简单的古典概型用公式法求古典概型的概率就是用所求事件A所含的基本事件个数除以基本事件空间Ω所含的基本事件个数求解事件A发生的概率P(A)．解题的关键如下：①定型，即根据古典概型的特点——有限性与等可能性，确定所求概率模型为古典概型．②求量，利用列举法、排列组合等方法求出基本事件空间Ω及事件A所含的基本事件数．③求值，代入公式P(A)＝求值．[典例1](1)甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”(即乙2领取的钱数不少于其他任何人)的概率是...
