110.3.1频率的稳定性(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第十章)深圳市龙华高级中学毛亮一、教学目标1.通过抛掷硬币的实验，理解频率的稳定性；2.通过计算机模拟实验，理解频率与概率的关系，掌握用频率估计概率.二、教学重难点1.用频率估计概率.2.理解频率的稳定性.三、教学过程1.1新课导入问题1：重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计事件A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较.你发现了什么规律？【设计意图】通过日常可见的生活问题，加深学生们对概率事件发生的理解.1.2探索新知【探究】把硬币正面朝上记为1，反面朝上记为0，则这个试验的样本空间，，所以.【活动设计】下面分步实施试验，考察随着试验次数的增加，事件A的频率的变化情况，以及频率与概率的关系.第一步：每人重复做25次试验，记录事件A发生的次数，计算频率；第二步：每4名同学为一组，相互比较试验结果；第三步：各组统计事件A发生的次数，计算事件A发生的频率，将结果填入下表中.小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率110021003100…合计2问题2：比较在自己试验25次、小组试验100次和全班试验总次数的情况下，事件A发生的频率.（1）各小组的试验结果一样吗？为什么会出现这种情况？（2）随着试验次数的增加，事件A发生的频率有什么变化规律？【答案预设】（1）试验次数n相同，频率可能不同，这说明随机事件发生的频率具有随机性.（2）从整体来看，频率在概率0.5附近波动.当试验次数较少时，波动幅度较大；当试验次数较大时，波动幅度较小.但试验次数多的波动幅度并不全都比次数少的小，只是波动幅度小的可能性更大.【实验模拟】利用计算机模拟掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为20，100，500时各做5组试验，得到事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”发生的频数和频率如下表：用折线图表示频率的波动情况如下图：我们发现：（1）试验次数n相同，频率可能不同，这说明随机事件发生的频率具有随机性.（2）从整体来看，频率在概率0.5附近波动.当试验次数较少时，波动幅度较大；当试验次数较大时，波动幅度较小.但试验次数多的波动幅度并不全都比次数少的小，只是波动幅度小的可能性更大.【结论】大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性.一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A序号n=20n=100n=500频数频率频...
