教案教学基本信息课题复数的运算习题课学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修第四册B版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学设计参与人员姓名单位设计者陈雪莲北京市昌平区第二中学实施者陈雪莲北京市昌平区第二中学指导者高丽娟北京市昌平区教师进修学校课件制作者陈雪莲北京市昌平区第二中学其他参与者罗柳英北京市昌平区第二中学教学目标及教学重点、难点本节课通过梳理复数的运算的学习过程，回顾复数的四则运算的定义和运算法则，复数加减法的几何意义.通过复数计算的过程，掌握复数运算的方法.通过分析解决复数模的问题，理解复数的几何意义.通过分析解决实系数一元二次方程根的问题，认识实系数一元二次方程在复数集内总有解及两根之间的关系.能够从中体会方程思想，数形结合，类比的数学思想方法.培养数学运算核心素养、逻辑推理核心素养.培养发现、提出问题，分析问题，解决问题的能力.共设计五道例题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入在前几节课中同学们已经学习了复数的概念、分类及其几何意义、复数的加法与减法，复数的乘法与除法，今天我们一起上一节《复数的运算习题课》.引入一种新的数，就要研究关于它的运算；定义一种运算，就从已学过的知识结构图引入，说明研究复数运算的必要性和方法.要研究其运算律.引入虚数单位后，将实数集扩充成复数集.研究复数的运算都是以满足类似实数范围内的运算律为基础来研究的.知识梳理下面我们一起来回顾复数四则运算的学习过程.1.复数的加法与减法复数的加法法则类比实数的加法和多项式加法法则进行定义.在满足实数的加法的交换律、结合律的基础上，定义复数的加法为，仍然满足交换律和结合律且满足.类比实数减法运算与加法运算的关系，复数的减法可以看成是复数加法的逆运算，也可以看成一个复数加上另一个复数的相反数，定义复数的减法为.2.复数加减法的几何意义根据复数的几何意义，复数集与平面直角坐标系中的以原点为始点的向量组成的集合之间建立一一对应关系,因此复数的加减法运算都可以按照向量的加减法进行，满足三角形法则和平行四边形法则.复数的模的不等式与向量的模的不等式保持一致性.复数加法的几何意义：对应的向量为，对应的向量为，对应的向量是..复数加法的几何意义：,对应的向量分别为，设点满足，对应的向量是..3.复数的乘法与除法复数的乘法法则类比实数的乘法和多项式乘法法则进行定义.在满足实数的乘法的交换律、...
