第1页共3页课时跟踪检测（六）组合的综合应用1．一个口袋中装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中取2个球，则这2个球同色的不同取法有()A．27种B．24种C．21种D．18种解析：选C分两类：一类是2个白球有C＝15种取法，另一类是2个黑球有C＝6种取法，所以共有15＋6＝21种取法．2．某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为()A．120B．84C．52D．48解析：选C间接法：C－C＝52种．3．两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A．10种B．15种C．20种D．30种解析：选C按比赛局数分类：3局时有2种，4局时有2C种，5局时有2C种，故共有2＋2C＋2C＝20种．4.如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为()A．320B．160C．96D．60解析：选A按③→①→②→④的顺序涂色，有C×C×C×C＝5×4×4×4＝320种不同的方法．5．某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有()A．56种B．68种C．74种D．92种解析：选D根据划左舷中有“多面手”人数的多少进行分类：划左舷中没有“多面手”的选派方法有CC种，有一个“多面手”的选派方法有CCC种，有两个“多面手”的选派方法有CC种，即共有20＋60＋12＝92种不同的选派方法．6．4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去1名，则不同的保送方案有________种．解析：把4名学生分成3组有C种方法，再把3组学生分配到3所学校有A种方法，故共有CA＝36种保送方案．答案：367．将9名教师分到3所中学任教，一所2名，一所3名，一所4名，则有________种不同的分法．解析：CCCA＝7560(种)．第2页共3页答案：75608．将标号为1,2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子内．每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种．(以数字作答)解析：从10个球中任取3个，有C种方法．取出的3个球与其所在盒子的标号不一致的方法有2种．所以共有2C＝240种方法．答案：2409．一个口袋里装有7个白球和2个红球，从口袋中任取5个球．(1)共有多少种不同的取法？(2)恰有1个为红球，共有多少种取法？解：(1)从口袋里的9个球中任取5个球，...
