课时跟踪检测（一）数列的概念与简单表示法1．在数列－1,0，，，…，，…中，0.08是它的()A．第100项B.第12项C．第10项D.第8项解析：选C an＝，令＝0.08，解得n＝10或n＝(舍去)．2．下列数列中，既是无穷数列又是递增数列的是()A．1，，，，…B．sin，sin，sin，sin，…C．－1，－，－，－，…D．1,2,3,4，…，30解析：选C数列1，，，，…是无穷数列，但它不是递增数列，而是递减数列；数列sin，sin，sin，sin，…是无穷数列，但它既不是递增数列，也不是递减数列；数列－1，－，－，－，…是无穷数列，也是递增数列；数列1,2,3,4，…，30是递增数列，但不是无穷数列．3．数列，，，，…的第10项是()A.B.C.D.解析：选C由题意知数列的通项公式是an＝(n∈N*)，所以a10＝＝.故选C.4．数列0.3,0.33,0.333,0.3333，…的通项公式为()A．an＝(10n－1)B.an＝(10n－1)C．an＝D.an＝(10n－1)解析：选C因为数列0.9,0.99,0.999,0.9999，…的通项公式为1－，而数列0.3,0.33,0.333,0.3333，…的每一项都是上面数列对应项的，故选C.5．已知数列{an}的通项公式an＝log(n＋1)(n＋2)，则它的前30项之积是()A.B.5C．6D.解析：选Ba1·a2·a3·…·a30＝log23×log34×log45×…×log3132＝××…×＝＝log232＝log225＝5.6．已知数列{an}的前四项为11,102,1003,10004，…，则它的一个通项公式为________．解析：由于11＝10＋1,102＝102＋2,1003＝103＋3，10004＝104＋4，…，所以该数列的一个通项公式是an＝10n＋n.答案：an＝10n＋n7．已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋12，那么该数列中为负数的项一共有________项．解析：令an＝n2－8n＋12<0，解得2
