课后限时集训(三十六)数列的概念与简单表示法建议用时：40分钟一、选择题1．已知数列，，，…，，，则3是这个数列的()A．第20项B．第21项C．第22项D．第23项C[由题意知，数列的通项公式为an＝，令＝3得n＝22，故选C.]2．(多选)(2020·长沙一模)已知某数列的前4项依次为2,0,2,0，则依此归纳该数列的通项公式可能是()A．an＝(－1)n－1＋1B．an＝C．an＝2sinD．an＝cos(n－1)π＋1ABD[对n＝1,2,3,4进行验证，如an＝2sin不符合题意，故选ABD.]3．数列{an}中，an＋1＝2an＋1，a1＝1，则a6＝()A．32B．62C．63D．64C[数列{an}中，an＋1＝2an＋1，故an＋1＋1＝2(an＋1)，因为a1＝1，故a1＋1＝2≠0，故an＋1≠0，所以＝2，所以{an＋1}是首项为2，公比为2的等比数列．所以an＋1＝2n，即an＝2n－1，故a6＝63，故选C.]4．(2020·柳州模拟)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝，则a2020的值为()A．2B．－3C．－D．D[由题意知，a2＝＝－3，a3＝＝－，a4＝＝，a5＝＝2，a6＝＝－3，…，因此数列{an}是周期为4的周期数列，∴a2020＝a505×4＝a4＝.故选D.]5．(多选)(2020·广东阳江模拟)若数列{an}满足对任意的n∈N*且n≥3，总存在i，j∈N*(i≠j，i
