课时跟踪检测（四十三）事件的相互独立性层级(一)“四基”落实练1．甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A＝“甲击中目标”，事件B＝“乙击中目标”，则事件A与事件B()A．相互独立但不互斥B．互斥但不相互独立C．相互独立且互斥D．既不相互独立也不互斥解析：选A对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A与B相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A与B可能同时发生，所以事件A与B不是互斥事件．2．甲、乙两班各有36名同学，甲班有9名三好学生，乙班有6名三好学生，两班各派1名同学参加演讲活动，派出的恰好都是三好学生的概率是()A.B.C.D.解析：选C两班各自派出代表是相互独立事件，设事件A，B分别为甲班、乙班派出的是三好学生，则事件AB为两班派出的都是三好学生，则P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.3．有一道竞赛题，A，B，C三人可解出的概率分别为，，，则三人独立解答，仅有一人解出的概率为()A.B.C.D.解析：选B设仅有一人解出的事件为D，则P(D)＝P(A)P()P()＋P()P(B)P()＋P()P()P(C)＝××＋××＋××＝.4．两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，则目标被击中的概率是()A．0.56B．0.92C．0.94D．0.96解析：选C 两人都没有击中的概率为0.2×0.3＝0.06，∴目标被击中的概率为1－0.06＝0.94.5．(多选)从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋中各摸出一个球，下列结论正确的是()A．2个球都是红球的概率为B．2个球不都是红球的概率为C．至少有1个红球的概率为D．2个球中恰有1个红球的概率为解析：选ACD设“从甲袋中摸出一个红球”为事件A1，“从乙袋中摸出一个红球”为事件A2，则P(A1)＝，P(A2)＝，且A1，A2相互独立．2个球都是红球为A1A2，其概率为×＝，A正确；“2个球不都是红球”是“2个球都是红球”的对立事件，其概率为，B错误；2个球中至少有1个红球的概率为1－P()P()＝1－×＝，C正确；2个球中恰有1个红球的概率为×＋×＝，D正确．故选A、C、D.6．已知A，B是相互独立事件，且P(A)＝，P(B)＝，则P(AB)＝________；P(AB)＝________.解析： P(A)＝，P(B)＝，∴P(A)＝，P(B)＝.∴P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝，P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.答案：7．已知生产某零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和P，每道工序是否产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603，则P＝________.解...
