三招搞定有理数的大小比较.doc
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搞定
有理数
大小
比较
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三招搞定有理数的大小比较
□ 山东 于化平
一、利用法则比较
根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”来比较.
例1 比较下列各组数的大小：
（1）和0；（2）5.2和-2.8.
解析：直接利用法则“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”比较即可.
（1）根据“负数小于0”，得＜0；
（2）根据“正数大于负数”，得5.2＞-2.8.
二、利用数轴比较
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，在数轴上表示的有理数，右边的总比左边的大.
例2 比较下列数的大小，用“＞”号连接起来：-3，0，4，2.5，.
解析：把以上各数在数轴上的对应点表示出来，如图所示.
观察数轴上各数的对应点的位置，易知4＞2.5＞0＞＞-3.
三、利用绝对值比较
正数和负数的绝对值都是正数，当比较两个负数的大小时，根据“两个负数，绝对值大的反而小”借助绝对值转化为比较两个正数的大小.
例3 比较下列各组有理数的大小：
（1）和；（2）-6.3和.
解析：（1），，因为＜，所以＞；
（2）｜-6.3｜=6.3，=6.5，因为6.3＜6.5，所以-6.3＞.
学以致用：
1.比较下列各组数的大小：（1）-2.6和；（2）和-（-5）.
2.比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：-2.1，0.5，-5.5，.
参考答案：1.（1）-2.6＜；（2）＜-（-5）.
2. -5.5＜-2.1＜0.5＜.
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