课后限时集训(六十七)n次独立重复试验与二项分布建议用时：40分钟一、选择题1．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，则在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为()A．B．C．D．B[设A＝{第一次拿到白球}，B＝{第二次拿到红球}，则P(AB)＝×，P(A)＝.所以P(B|A)＝＝.]2．已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，，，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为()A．B．C．D．B[甲、乙、丙三人都没有被录取的概率为P1＝××＝，所以三人中至少有一人被录取的概率为P＝1－P1＝，故选B.]3．袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是()A．B．C．D．D[袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，每次取到黄球的概率P1＝，∴3次中恰有2次抽到黄球的概率P＝C2＝.]4．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45A[令A＝“第一天空气质量优”，B＝“第二天空气质量优”，则P(AB)＝0.6，P(A)＝0.75，P(B|A)＝＝0.8.]15．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为＋；②目标恰好被命中两次的概率为×；③目标被命中的概率为×＋×；④目标被命中的概率为1－×，以上说法正确的是()A．②③B．①②③C．②④D．①③C[对于说法①，目标恰好被命中一次的概率为×＋×＝，所以①错误，结合选项可知，排除B、D；对于说法③，目标被命中的概率为×＋×＋×，所以③错误，排除A.故选C.]二、填空题6．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥2)＝________.[因为随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，又P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－(1－p)2＝，解得p＝，所以Y～B，则P(Y≥2)＝1－P(Y＝0)－P(Y＝1)＝.]7．如果生男孩和生女孩的概率相等，则有3个小孩的家庭中女孩多于男孩的概率为________．[设女孩个数为X，女孩多于男孩的概率为P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝C2×＋C3＝3×＋＝.]8．三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，将T2，T3两个元件并联后再和T1串联接入电路，如图所示，则电路不发生故障的概率为________．[三个元件T1，T2...
