1/30原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题7一元二次方程及应用（共30题）姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、单选题1．（2021·山东临沂市·中考真题）方程的根是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用因式分解法解方程即可得到正确选项．【详解】解： ，∴，∴，∴x+7=0，x-8=0，∴x1=-7，x2=8．故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了．2．（2021·浙江丽水市·中考真题）用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方形式即可．2/30原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【详解】解：，，，，故选：D．【点睛】本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．3．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（）A．8B．16C．32D．16或40【答案】C【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理，先解得或，再分别代入一元二次方程中，利用完全平方公式变形解题即可．【详解】解：一元二次方程或3/30原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！当时，原一元二次方程为，，当时，原一元二次方程为原方程无解，不符合题意，舍去，故选：C．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，韦达定理等知识，涉及解一元二次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4．（2021·四川广安市·中考真题）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．且B．C．且D．【答案】A【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+2≠0且△≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．【详解】解： 关于x的一元二次方程有实数根，4/30原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！≥0∴△且a+2≠0，∴（-3）2-4（a+2）×1≥0且a+2≠0，解得：a≤且a≠-2，故选：A．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-...
