清除方程中的“病毒”.doc

学习方法报 全新课标理念，优质课程资源 清除方程中的“病毒” □ 江苏 孙业民 一元一次方程是方程中最简单、最基本的方程，在初学时，由于对知识掌握不牢，在求解时常常被一些“病毒”所侵扰，下面进入杀毒系统“查杀”一下吧. 病毒1 性质掌握不牢 例1 判断下列等式的变形是否正确： （1）若2x+1=3x-1，则2x=3x；（2）若2（x-2）=3（x-2），则2=3. 病毒：（1）正确；（2）正确. 查杀：（1）运用等式性质1时，虽注意到了两边，却忽略了同一个，在左边减1、右边加1，故（1）错误； （2）2=3显然是错误的，原因是运用等式性质2时，在等式的两边除以一个数，忽视了这个数不能为0的条件. 结果： . 病毒2 移项不变号 例2 解方程：4x-3=7x+6. 病毒：移项，得4x+7x=6-3. 合并同类项，得11x=3. 系数化为1，得x=. 查杀：由移项法则可知，将一个数或式子从等式的一边移到另一边时，要改变这个数或式子的性质符号.将“7x”移到左边时，要变成“-7x”，“-3”移到右边时，要变成“+3”. 结果： . 病毒3 系数化为1时出错 例3 解方程：10x-8=2x-4. 病毒：移项，得10x-2x=8-4. 合并同类项，得8x=4. 系数化为1，得x==2. 查杀：方程两边同除以未知数的系数时，颠倒了除数、被除数的位置，即将“4”与“8”的位置颠倒了. 结果： . 参考答案：例1 （1）错误；（2）错误. 例2 x=-3 例3 第 1 页 共 1 页