0622高二数学(选修-人教A版)-离散型随机变量的分布列习题课（1）-3学习任务单.docx

《离散型随机变量的分布列习题课（1）》学习任务单 【学习目标】 1.通过梳理离散型随机变量及其分布的知识结构，构建知识网络，加深对知识的理解； 2.通过对典型题目的分析，体会概率模型的作用及运用概率思想思考和解决问题的特点； 3.通过随机变量及其分布的应用，提升数据分析、数学建模、逻辑推理、数学运算和数学抽象核心素养. 【课上任务】 1. 你能叙述离散型随机变量及其分布的知识概要吗？ 1. 确定下列情形中的随机变量的取值范围，并判断是否为离散型随机变量. （1）同时掷5枚硬币，正面向上的个数X. （2）一个公司每天接到的电话呼叫次数N. （3）某厂生产的电冰箱上的电线长度L. （4）高中生的身高H. 2. 已知离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 0.5 1-2q q2 求常数q. 3. 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16．现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查． （1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查． ①用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望； ②设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率． 4. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖． （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率； （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望． 5. 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为． （1）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望； （2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率． 6. 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果． （1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； （2）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）． 7. 本节课我们复习了哪些知识？我们是如何复习这些知识的？你有什么学习体会？ 【学习疑问】 8. 哪段文字没看明白？ 9. 哪个问题你还有困惑或不同的想法？你能叙述一下吗？ 【课后作业】 1. 设甲、乙两位同学上学期间，每天7:30之前到校的概率均为．假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立． （1）用表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望； （2）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率． 【课后作业参考答案】 1.（1）随机变量的分布列为 0 1 2 3 随机变量的数学期望． （2）．