高一【数学（人教A版）】三角函数的图象与性质应用（1）-练习题.docx

课程基本信息 课例编号 2020QJ10SXRA053 学科 数学 年级 高一 学期 第一学期 课题 三角函数的图象与性质应用（1） 教科书 书名：普通高中教科书数学必修第一册 A版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 课后练习 课本第213-214页，习题5.4第3，6，9，12，19题： 3.下列函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数，也不是偶函数？ （１）y＝|sinx|; （２）y＝１－cos2x； （３）y＝－3sin2x； （４）y＝１＋2tanx． 6. 求下列函数的单调区间： （１）y＝1＋sinx，x∈［0，2π］； （２）y＝－cosx，x∈［0，2π］． 7.求函数y＝－tan(x+)+2的定义域. 12.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上单调递减的是（　　）． （Ａ）y＝|sinx|　　 （Ｂ）y＝cosx　　 （Ｃ）y＝tanx　 （Ｄ）y＝cos 19.容易知道，正弦函数y=sinx是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦曲线的对称中心．除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，那么对称中心的坐标是什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，那么对称轴的方程是什么？你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？对余弦函数和正切函数，讨论上述同样的问题． 【答案】 3.(1)偶函数. (2)偶函数. (3)奇函数. (4)非奇非偶函数. 6.(1)单调递增区间[0，]，[，2π]；单调递减区间[，]. (2)单调递增区间[0，π]；单调递减区间[π，2π]. 7. 12. A. 19.正弦曲线y=sinx的对称中心坐标为(kπ，0)(k∈Z)，对称轴方程为x=kπ+(k∈Z)； 余弦曲线y=cosx的对称中心坐标为(kπ+，0)(k∈Z)，对称轴方程为x=kπ (k∈Z)； 正切曲线y=tanx的对称中心坐标为(，0)(k∈Z)，正切曲线y=tanx不是轴对称图形.