课程基本信息课例编号2020QJ10SXRA053学科数学年级高一学期第一学期课题三角函数的图象与性质应用（1）教科书书名：普通高中教科书数学必修第一册A版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月学生信息姓名学校班级学号课后练习课本第213-214页，习题5.4第3，6，9，12，19题：3.下列函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数，也不是偶函数？（１）y＝|sinx|;（２）y＝１－cos2x；（３）y＝－3sin2x；（４）y＝１＋2tanx．6.求下列函数的单调区间：（１）y＝1＋sinx，x∈［0，2π］；（２）y＝－cosx，x∈［0，2π］．7.求函数y＝－tan(x+)+2的定义域.12.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上单调递减的是（）．（Ａ）y＝|sinx|（Ｂ）y＝cosx（Ｃ）y＝tanx（Ｄ）y＝cos19.容易知道，正弦函数y=sinx是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦曲线的对称中心．除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，那么对称中心的坐标是什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，那么对称轴的方程是什么？你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？对余弦函数和正切函数，讨论上述同样的问题．【答案】3.(1)偶函数.(2)偶函数.(3)奇函数.(4)非奇非偶函数.6.(1)单调递增区间[0，]，[，2π]；单调递减区间[，].(2)单调递增区间[0，π]；单调递减区间[π，2π].7.12.A.19.正弦曲线y=sinx的对称中心坐标为(kπ，0)(k∈Z)，对称轴方程为x=kπ+(k∈Z)；余弦曲线y=cosx的对称中心坐标为(kπ+，0)(k∈Z)，对称轴方程为x=kπ(k∈Z)；正切曲线y=tanx的对称中心坐标为(，0)(k∈Z)，正切曲线y=tanx不是轴对称图形.
