读懂函数图象中的“生活”.docx

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 典例论坛 读懂函数图象中的“生活” 山西 孙转转 例题呈现：请再给该图（图1）赋予一个实际背景，提出一个具体的问题，指出实际背景中横坐标、纵坐标所表示的意义，写出A，B两点的坐标，并解决你所提出的实际问题. 图1 思路点拨：设计不唯一，如：一艘船只从甲地航行到达乙地，到达乙地后立即返回．用横坐标表示航行的时间x（h），纵坐标表示船只与甲地的距离y（km），A，B两点的坐标分别为A（1，3），B（5，0），试求这艘船只在整个航行中的平均速度. 根据A，B两点的坐标得到甲、乙两地相距3 km，来回用时5 h，由“平均速度=”计算即可． 方法引荐：对于实际问题中的函数图象题，需要根据图象的变化情况，明确实际背景中有关变量的关系，正确理解函数图象中横、纵坐标的意义，从而解决题目问题. 【变式】 请给图2赋予一个实际背景，提出一个具体的问题，指出实际背景中横坐标、纵坐标所表示的意义，写出点A，B，C的坐标，并解决你所提出的实际问题. 分析：根据函数图象判断两个变量的变化情况，然后建立数学模型解决实际问题． 解：答案不唯一，如：小明的爸爸开车从单位回家，沿途遇到部分路段正在进行施工改造，因此减慢速度回家.用横坐标表示行驶时间x（min），纵坐标表示小明爸爸回家途中距离家的路程y（km）．点A，B，C的坐标分别为A（0，12），B（5，6)，C（20，0），试求小明爸爸从单位回家前后两段的速度分别是多少？ 解答：因为A（0，12），B（5，6），所以AB段的速度为（12-6）÷（5-0）=1.2（km/min）. 因为B（5，6），C（20，0），所以BC段的速度为（6-0）÷（20-5）=0.4（km/min）. 答：小明爸爸从单位回家前后两段的速度分别是1.2 km/min，0.4 km/min. 第2页共1页