两数大小比较有方法.doc
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两数大小比较有方法
□ 山西 吴玉梅
一、法则比较法
根据法则“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小”来比较.适用于比较容易看出或估算出两数绝对值大小的两个数.
例1 比较下列两个数的大小：（1）与；（2）与-2.
解析：（1）因为＜0，＞0，根据“正数大于一切负数”得＞.
（2）因为5＞4，所以＞2.根据“两个负数，绝对值大的反而小”得＜-2.
二、平方比较法
适用于符号相同的两个数.根据“当a，b都是正数时，若a2＞b2，则a＞b；若a2＜b2，则a＜b；若a2=b2，则a=b.当a，b都是负数时，若a2＞b2，则a＜b；若a2＜b2，则a＞b；若a2=b2，则a=b”来比较.
例2 比较与的大小.
解析：因为（）2＝，（）2＝5，而＞5，所以＞.
三、作差比较法
根据“若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b”来比较大小.
例3 比较和0.25的大小.
解析：-0.25=.
因为10＞9，所以-3＞0，所以＞0.
所以-0.25＞0，即＞0.25.
四、中间值比较法
根据“若a＜b，b＜c，则a＜c”来比较两实数的大小，其中b为中间值.
例4 比较与的大小.
解析：可取一个中间值，借助这两个数与中间值的大小关系来比较这两个数的大小.
因为＞=3，＜=3，所以＞.
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