第4章 图形的认识测试题（二）.doc

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 第四章 几何图形初步测试题（二） 一、选择题（ 本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有４个面是三角形；乙同学： 它有８条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　） Ａ．三棱柱 Ｂ．四棱柱 Ｃ．三棱锥 Ｄ．四棱锥 2. 由图1的五种基本图形中的两种拼接成图2，这两种基本图形是（ ） A. ①⑤ B. ②④ C. ③⑤ D. ②⑤ 图1 图2 3.已知一个角为55°，下列说法错误的是（ ） A. 这个角的余角为45° B. 这个角的补角为125° C. 这个角的补角比这个角的余角大90° D. 这个角的一半为27.5° 图3 4.观察图4，有下列说法：①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是 同一条射线；③AB+BD＞AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（ ） A. 28 B. 21 C. 15 D. 6 图5 图4 6. 如图4所示的立体图形，从正面看得到的平面图形是（ ） 7．如图5，已知OA表示北偏东30°方向，若射线OB与射线OA垂直，则OB表示的是（　　） A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 东偏北30° D. 东偏北60° 8. 已知∠α=10°15′，∠β=610′，∠γ=10.2°，下列比较大小正确的是（ ） A. ∠α＞∠β＞∠γ B. ∠α＞∠γ＞∠β C. ∠β＞∠γ＞∠α D. ∠γ＞∠β＞∠α 9. 如图6，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中是该几何体的表 面展开图的是 ( ) 图6 A B C D 10. 在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若|a-b|=2019，且AO ＝2BO，则a＋b的值为 （ ） A. －1246 B. 1246 C. －673 D. 673 图7 二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图7，射线有 条，线段有 条． 12. 34.37°＝　 　°　 　' 　 　"． 13. 有下列说法：①3时30分，时针与分针的夹角为75°；②若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，则∠3=∠1+90°； ③若AB=BC，则点B是线段AC的中点.其中正确的有 .（填序号） 14.图8是正方体的展开图，已知正方体的相对的面上的符号相同，其中不符合的是 （填序号）． ① ② ③ 图8 15.如图9，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3cm，M是AC的中点，N是DB的中点， MN＝5.4cm，那么线 段AB的长为 ． 图9 16. 小英利用量角器作∠AOB=80°，以OB为始边作∠BOC=20°，OD平分∠AOB，则∠COD的度数为 . 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. （6分）仔细观察图10所示的几何体，并完成以下问题： （1）请你写出各个几何体的名称； （2）柱体有 ，椎体有 ，球体有 ； （3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图10 18.（8分）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求： （1）∠β的余角； （2）∠α的2倍与∠β的的差． 19.（8分）如图11，是由7个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）画出从三个方向看该几何体的平面图形. 图11 （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个从正面看和从上面看的平面图形不变，那么可以再添加　 　个小正方体． 20.（10分）如图12，已知∠BOC=3∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOE=15°. 图12 （1）求∠AOB的度数； （2）求∠DOE的度数. 21.（10分）如图13所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标有一个数字，且相对面上的数字和相等. （1）用式子表示出a，b之间的等量关系； （2）图14为一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块，要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子. 图13 图14 22.（12分）如图15，已知点C在线段AB上，AC=8 cm，BC=6 cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点. （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=a cm，其他条件不变，你能求出MN的长度吗？并说明理由； （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，你能求出MN的 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 图15 附加题 （共20分，不计入总分） 1.（6分）图1是从上面看一个由多个相同小正方体搭成的几何体得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方 体的个数，则从正面看这个几何体的平面图形是（　　） 图1 A B C D 2. （14分）如图2所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子 中最长的一段为40 cm，求这根绳子的长度. 图2 （拟题 龙海平） 第四章 几何图形初步测试题（二）参考答案 一、1.D 2. D 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8.B 9. B 10. C 二、11. 4 6 12. 34 22 12 13. ①② 14. ③ 15.7.8 16. 20°或60° 三、17. 解：（1）依次为圆锥，长方体，圆柱，三棱柱，球，四棱锥. （2）②③④ ①⑥ ⑤ （3）①③⑤ 18. 解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′； （2）2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″． 19. 解：（1）如图1所示： 图1 从正面看 从左面看 从上面看 （2）1 20. 解：（1）因为OE平分∠AOC，∠AOE=15°， 所以∠AOC=2∠AOE=30°. 因为∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC=3×30°=90°. 所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°. （2）因为OD平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOD=60°. 所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=60°-15°=45°. 21. 解：（1）根据题意，观察图形可知4+a=2+b，则a+2=b； （2）如图2所示： 图2 22. 解：（1）因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC=AC，CN=BC. 所以MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=×（8+6）=7（cm）. （2）MN=a cm，理由如下： 因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC=AC，CN=BC. 所以MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a cm. （3）如图3： 图3 MN=b cm，理由如下： 因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC=AC，CN=BC. 所以MN=MC-CN=AC-BC=（AC-BC）=b cm. 附加题 1. C 提示：根据图中标注的数字，先确定从正面看有3列，再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有1层，第2列有3层，第3列有2层. 2. 解：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图1． 因为AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，所以2AP=40cm，AP=20 cm，所以PB=40cm. 绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120（cm）； 图1 （2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图2． 因为AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，所以2BP=40cm，BP=20cm，所以AP=10cm． 绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60（cm）． 图2 综上绳子的长度为120 cm或60 cm． 第 6 页 共 6 页