第2章 三角形章末测试题（二）.doc

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 第2章 三角形测试题（二） 湖南 张中伟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形木框ABCD， 使其不变形，这是利用（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．垂线段最短 D．两直线平行，内错角相等 2.下列语句中属于定义的是（　　） （第1题） A．直角都相等 B．作已知角的平分线 C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离 D．两点之间，线段最短 3.如图，∠BAC为钝角，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，△ABC中AC边上的高为（　　） A．AD B．BE C．CF D．AF （第3题） （第5题） 4.下列命题中，是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 5.如图，D为AC上一点，AD=DC，E为BC上一点，BE=EC，则下列说法不正确的是（　　） A．DE是△BDC的中线 B．BD是△ABC的中线 C．D为AC的中点，E为BC的中点 D．图中∠C的对边是DE 6.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（　　） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm 7.如图，△ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，∠D=∠E=90°，有下列结论：①CD=AE；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AD=BE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第7题） 8.如果一个三角形三个内角度数比为5∶6∶7，那么这个三角形的外角中最大的一个是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9.如图，△ABC≌△DEC，∠BCE=30°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° （第9题） （第10题） 10. 如图，已知∠CAB=∠DAB，添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（　　） A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠ABC=∠ABD 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.将命题“所有直角都相等”改写成“如果……，那么……”的形式：________________ _________________________________________________________． 12.一个直角三角形的两个锐角的差是30°，则较大的锐角是____________60 °，较小的锐角是____________30 °． 13.如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC=____________10 cm． 14.若三角形中两条边的长分别为4厘米和1厘米，且周长为整数，则第三边的长为____________厘米4 ． 15.如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x－2，2x－1，3，若这两个三角形全等，则x=____________3 ． 16.如图，作一个角的平分线，过程先利用____________SSS 判定三角形全等，从而说明OP平分∠AOB．（填“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”） （第16题） （第17题） （第18题） 17.如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB=____________． 18.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=____________8 cm． 三、解答题（共66分） 19.判断下列命题是真命题，还是假命题？如果是假命题，举一个反例． （1）若a2＞b2，则a＞b． （2）一个角的余角小于这个角． 20.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2cm，求BD，BE，BC的长． （第20题） （第21题） （第22题） 21. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF． 22. 如图，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交点，且HB=HC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形． 23. 如图，在△ABC中，BE，CD相交于点O，BE=CD，∠BDC=∠CEB． 求证：△ABC是等腰三角形． （第23题） 参考答案： 一、1. B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.B 二、11.如果所有的角都是直角，那么它们相等 12.60；30 13.10 14.4 15.3 16.SSS 17.100° 18.8 19.（1）假命题． 反例：a=－3，b=0，此时a2＞b2，但是a＜b． （2）假命题． 反例：∠α=20°，则∠α的余角为70°，显然70°＞20°，即∠α的余角大于∠α． 20.∵AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线， ∴BD=CD=2DE=4cm． ∴BE=BD+DE=6cm，BC=2BD=8cm． 21.∵AD是边BC上的中线， ∴BD=CD． 又∵DE=DF，∠BDE=∠CDF， ∴△BED≌△CFD． ∴∠E=∠CFD． ∴BE∥CF． 22.∵HB=HC， ∴∠HBC=∠HCB． ∵CF⊥AB，BE⊥AC， ∴∠BFC=∠BEC=90°． ∴∠ABC+∠BCH=90°，∠ACB+∠CBH=90°． ∴∠ABC=∠ACB． ∴AB=AC． 又∵∠A=60°， ∴△ABC是等边三角形． 23.∵∠BDC=∠CEB， ∴∠ADC=∠AEB． 在△AEB和△ADC中，∠A＝∠A，∠AEB＝∠ADC，BE=CD， ∴△AEB≌△ADC（AAS）． ∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形． 第 4 页 共 4 页