第1章 分式测试题（一）.docx

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 第1章 分式测试题（一） 广东 雷成德 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式：，，，，，其中分式的个数为（   ） A. 2          B. 3           C. 4           D. 5 2. 分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－2 3. 若分式的值为0，则 x的值是（   ） A.  0                                B. 2                                  C. -2                                 D. 2或-2  4. 下列各式与相等的是（ ）A.               B.                       C.                   D.   5. 计算-的结果是（　　） A．1 B．x C． D． 6. 分式方程+=1的解是（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人所给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 8. 若=，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 9. 已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为（ ） A. m＜-6 B. m＞-6 C. m＞-6且m≠-4 D. m≠-4 10. 某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=　 ． 12. 用科学记数法表示的数-2.01×10-5的原数是 . 13. 已知ab≠0，则（a0+b-2）-1= . 14. 若分式方程无解，则m= . 15. 当x= 时，分式的值比分式的值大1. 16. 观察下列方程及其解：①x+=3，②x+=5，③x+=7.（①由x+=1+2，得x=1或x=2，②由x+=2+3，得x=2或x=3，③由x+=3+4，得x=3或x=4.） 找出其中的规律，求关于x的方程x+=2n+4（n为正整数）的解是 .【来 三、解答题（共52分） 17. （每小题3分，共6分）计算： （1）； （2）. 18. （每小题4分，共8分）解方程： （1）-=0； （2）－＝2. 19. （8分）已知M=. （1）化简M； （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求M的值. 20. （8分）从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350 km，A车与B车的平均速度之比为10:7，A车的行驶时间比B车少1 h，那么两车的平均速度分别为多少？ 21. （10分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取. 22. （12分）某校利用暑假进行田径场地的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场内举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程． （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ （2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 附加题（20分，不计入总分） 23. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例：T（0，1）＝.已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1. （1）求a，b的值； （2）若T（m，m＋3）＝－1，求m的值. 第1章 分式测试题（一） 一、1. A 2. D 3. D 4. C 5. A 6. A 7. D 8. B 9. C 10. B 二、11. m　 12. -0.000 020 1 13. 14. 1　 15.　 16. x=n+3或x=n+4 提示：将方程x+=2n+4变形为x-3+=2n+4-3. 则x-3+=n+（n+1）.将x-3看做一个整体，由题中规律得x-3=n或x-3=n+1，解得x=n+3或x=n+4. 三、17. 解：（1）原式==． （2）原式=． 18. 解：（1）方程两边同乘x（x﹣1），得3x﹣2（x﹣1）=0，解得x=﹣2. 经检验：x=﹣2是原分式方程的解.因此原方程的解为x=﹣2. （2）方程两边同乘（x＋1）（x－1），得2x（x－1）－3＝2（x＋1）（x－1），解得x＝－. 经检验：x＝－是原方程的解. 因此原方程的解为x＝－. 19. 解：（1）M===. （2）因为正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，所以a= 3.所以M==. 20. 解：设A车的平均速度为10x km/h，则B车的平均速度为7x km/h. 根据题意，得，解得x=15. 经检验，x=15是所列分式方程的解. 则10x=150，7x=105． 答：A车的平均速度为150 km/h，B车的平均速度为105 km/h． 21. 解：===. 解不等式组 得﹣2＜x≤2，则x的值可以为﹣1，0，1，2. ∵当x=﹣1，0，1时，分式无意义，∴x=2. ∴原式==. 22. 解：（1）设二号施工队单独施工需要x天. 根据题意，得 +=1，解得x=60. 经检验，x=60是原分式方程的解． 答：若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要60天． （2）根据题意，得1÷（+）=24（天）． 答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天． 23. 解：（1）根据题中的新定义，得T（1，－1）＝＝a－b＝－2， ① T（4，2）＝＝1，即2a＋b＝5. ② 由①＋②，得3a＝3，即a＝1. 把a＝1代入①得b＝3. （2）根据题中新定义，得T（m，m＋3）＝＝＝－1，解得m＝－. 经检验m＝－是分式方程的解. 第7页 共5页