把握系数关系选择正确图象.docx

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 专题讲座 把握系数关系 选择正确图象 广西 冯斌 根据所给的两个相关联的函数关系式，选择与之相符的图象，这类题目是本章学习的一个难点，如何求解此类题目呢？下面举例说明． 一、两个函数关系关联一个相同未知系数 例1 函数y=kx与y=－kx+k的图象可能是（　　） A B C D 分析：分别讨论k＞0和k＜0时，两函数的图象所经过的象限，结合选项判断． 解：当k＞0时，－k＜0，所以y=kx的图象经过第一、三象限，y=－kx+k的图象经过第一、二、四象限，选项D符合，排除选项A、B；当k＜0时，－k＞0，所以y=kx的图象经过第二、四象限，y=－kx+k的图象经过第一、三、四象限，排除选项C． 故选D． 点评：此类题也可以根据选项，选取其中一个图象判断出字母的符号，依次判断各选项是否符合题意． 二、两个函数关联两个未知系数 例2 已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　） A  B  C  D  分析：根据各选项其中一条直线判断出a，b的符号，然后根据a，b的符号判断出另一条直线经过的象限，结合选项做出判断． 解：A．若y1=ax+b的图象过第一、二、三象限，则a>0，b>0，可判断y2=bx+a的图象也经过第一、二、三象限，选项A正确，选项B错误； C．若y1=ax+b的图象过第一、二、四象限，则a<0，b>0，可判断y2=bx+a的图象经过第一、三、四象限，选项C错误； D．若y1=ax+b的图象过第二、三、四象限，则a<0，b<0，可判断y2=bx+a的图象也经过第二、三、四象限，选项D错误． 故选A． 点评：此类题也可根据每个选项中两个函数的图象分别确定字母系数的取值范围，字母取值范围相同的则正确． 第1页共1页