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平面运动链 自由度计算公式为,运动链成为机构的条件 运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运动链自由度公式计算。,一、平面机构的结构分析,计算错误的原因,例题圆盘锯机构自由度计算,解 n7，pL6，pH0 F3n2pLpH37269错误的结果！,两个转动副,复合铰链(Compound hinges)定义：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。,正确计算,B、C、D、E处为复合铰链，转动副数均为2。n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101,计算机构自由度时应注意的问题,准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,例题计算凸轮机构自由度 F3n2pLpH332312,局部自由度(Passive degree of freedom)定义：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。,考虑局部自由度时的机构自由度计算设想将滚子与从动件焊成一体F322211计算时减去局部自由度FPF332311(局部自由度)1,？,虚约束(Redundant constraint,Passive constraint)定义：机构中不起独立限制作用的重复约束。计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的构件和运动副除去。,虚约束发生的场合,两构件间构成多个运动副,两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变,未去掉虚约束时F3n2pLpH34260,构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度F3122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后,?,F3n2pLpH33241,联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合,构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提供的自由度F3122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后,构件2和3在E点轨迹重合,BEBC=ABEAC=90,F 3n2pLpH33241,机构中对传递运动不起独立作用的对称部分,对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副提供的自由度F322214 2即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时F 3n2pLpH352516 1,去掉虚约束后,F 3n2pLpH3323121,虚约束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。提高运动可靠性和工作的稳定性。,注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。,机构的结构分析,基本思路,驱动杆组(Driving groups),基本杆组(Basic groups),机构,由原动件和机架组成，自由度等于机构自由度,不可再分的自由度为零的构件组合,基本杆组应满足的条件F3n2pL0 即 n(23)pL,基本杆组的构件数n 2，4，6，基本杆组的运动副数pL 3，6，9，,n2，pL3的双杆组(II级组),内接运动副,外接运动副,R-R-R组,R-R-P组,R-P-R组,P-R-P组,R-P-P组,n4，pL6的多杆组 III级组,结构特点 有一个三副构件，而每个内副所联接的分支构件是两副构件。,接触点处两高副元素的曲率半径为有限值,接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大,虚拟构件,虚拟构件,高副低代,例4 对图示电锯机构进行结构分析。,解,n8，,pL11，,pH1，,F3n2pLpH38211111。,机构无复合铰链和虚约束，局部自由度为滚子绕自身轴线的转动。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,O,A,B,C,D,E,F,G,I,H,J,K,拆分基本杆组,II级机构,二、平面连杆机构的基本性质,四杆机构中转动副成为整转副的条件 转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构,同一运动链可以生成的不同机构,曲柄滑块机构,曲柄摇块机构,转动导杆机构,三、平面连杆机构速度分析的相对运动图解法 理论基础 点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成 步骤 选择适当的作图比例尺,绘制机构位置图 列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动分析矢量方程式(Vector equation)根据矢量方程式作矢量多边形(Vector polygon)从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向,同一构件上两点之间的速度关系,大小 方向,?,?,BA,选速度比例尺v(msmm)，在任意点p作图，使vA v pa,由图解法得到,B点的绝对速度vBv pb，方向pb,B点相对于A点的速度vBAvab，方向ab,大小?方向?CA,方程不可解,牵连速度,相对速度,联立方程,由图解法得到,C点的绝对速度vCv pc，方向pc,C点相对于A点的速度vCAvac，方向ac,大小?方向?CB,大小?方向?CA CB,C点相对于B点的速度vCBvbc，方向bc,方程不可解,方程可解,