远期和期货2.ppt

九、远期利率协议（FRA）,递延期,合同期,成交日,起始日,基准日,结算日,到期日,rK协议利率 r参考利率 A 名义本金 Tc合同期 B 基础期（英镑贷款365天；美元贷款360天）,九、远期利率协议（FRA）,在实际应用中，FRA 只支付利息差额。在理论研究中，我们需要将FRA视为一个本金和利息都相互支付的一个产品。,卖方,本金,本金+利息,九、远期利率协议（FRA）,即期利率和远期利率的概念,即期利率是指从当前时刻开始计算并持续一定期限的投资的利率。注：考虑的投资是中间没有支付的投资，这意味着所有的利息和本金在期末支付给投资者。远期利率是指由将来的某一时刻开始的一定期限的利率。如14远期利率表示一个月之后开始的期限为3个月的远期利率。,远期利率与即期利率的关系推导,九、远期利率协议（FRA）,考虑一笔从t时刻开始到T*时刻结束的投资策略：方案一：从t时刻以 投资到T时刻，并卖出一份远期利率协议，协议期间为，协议利率为。方案二：从t时刻以 投资到T*时刻。从无套利均衡原理可知：两种投资方案的最终投资收益应相等。,递延期,合同期,九、远期利率协议（FRA）,远期利率与即期利率的关系推导（连续复利）,这个公式的含义是：如果我们知道了T-t债券的即期利率，又知道T*-T的即期利率，我们可以求T*-T的远期利率。,九、远期利率协议（FRA）,远期利率与即期利率的关系推导（时间段在一年以内）,九、远期利率协议（FRA）,九、远期利率协议（FRA）,根据远期价格的定义，远期利率就是使远期合约价值为0的协议价格（）。因此理论上的远期利率（）应等于：,九、远期利率协议（FRA）,远期利率协议的定价,远期利率协议中的符号：成交日为t时刻结算日为T时刻到期日为T*时刻协议期限为（T*-T）名义本金数额A合同约定的协议利率rK,九、远期利率协议（FRA）,远期利率协议多方的现金流,多方（即借入名义本金的一方）的现金流为：T时刻：T*时刻：如图所示：,r K协议利率,递延期,合同期,九、远期利率协议（FRA）,九、远期利率协议（FRA）,远期利率协议的定价：现金流现值直接定价法。多方的两笔现金流的现值即为远期利率协议多头的价值。,九、远期利率协议（FRA）,为此，我们要先将T*时刻的现金流用T*-T期限的远期利率 贴现到T时刻，再贴现到现在时刻t，即：,其中r已知，r K 为合同签订，可根据债券市场得到。,九、远期利率协议（FRA）,例2,如果3个月期即期利率为10，6个月期即期利率为10.5，那么36的远期利率应按如下公式计算：,九、远期利率协议（FRA）,例3,九、远期利率协议（FRA）,假设2年期即期利率为10.5，3年期即期利率为11，本金为100万美元的23远期利率协议的合同利率为11，请问该远期利率协议的价值和理论上的合同利率等于多少？(连续复利）,该合约理论上的合同利率为：,该合约价值为：,九、远期利率协议（FRA）,练习2,假设3个月期限的即期利率为5，9个月期限的即期利率为8，若你需签订一份39的远期利率协议，你应选择的合同利率是多少？,九、远期利率协议（FRA）,解,九、远期利率协议（FRA）,九、远期利率协议（FRA）,九、远期利率协议（FRA）,上题中，如果利率每个季度都发生变化：,九、远期利率协议（FRA）,用欧洲美元期货报价计算315远期利率协议价格,远期外汇综合协议双方在现在时刻（t时刻）约定买方在结算日（T时刻）按照合同中规定的结算日直接远期汇率（K）用第二货币（本币）向卖方买入一定名义金额（A）的原货币（外币），然后在到期日（T*时刻）再按合同中规定的到期日直接远期汇率（K*）把一定名义金额（在这里假定也为A）的原货币出售给卖方的协议。现金流贴现直接定价法：根据该协议，多头的现金流为：T时刻：A单位外币减AK本币T*时刻：AK*本币减A单位外币这些现金流的现值即为远期外汇综合协议多头的价值（f）。,十、远期外汇综合协议,买方,t,T*,T,K,K*,A单位外币,AK单位本币,A单位外币,AK*单位本币,t,T*,外币要转化为本币进行折现，外币的即期价格为S,十、远期外汇综合协议,S,我们来复习一下远期外汇的定价,1单位外币按照 r f 折现，并转化为本币。,买方,T,A单位外币,