kb与一次函数图象.doc

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 k，b与一次函数图象 山东 侯怀有 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线在坐标系中的大致图象可由k，b的正负确定． 一、k，b与直线所经过的象限的对应关系 k b 直线经过的象限 特点1 特点2 k＞0 b＞0 一、二、三 k＞0时过 第一、三象限 b＞0，与y轴交于正半轴； b＜0，与y轴交于负半轴； b=0，直线过原点． b=0 一、三 b＜0 一、三、四 k＜0 b＞0 一、二、四 k＜0时过第二、四象限 b=0 二、四 b＜0 二、三、四 例1当k＜0时，一次函数y=kx－k的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：因为k＜0，所以一次函数的图象经过第二、四象限．因为－k＞0，所以图象与y轴的正半轴相交，所以一次函数的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．故选C． 二、k，b与两条直线平行的对应关系 例2 如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a＋b＝6，则直线AB的表达式是 ． 解析：直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，由平移前后两直线平行，可设新直线的表达式为y＝－2x＋m． 因为直线AB经过点（a，b），且2a＋b＝6．所以直线AB经过点（a，6－2a）． 将（a，6－2a）代入y＝－2x＋m，得6－2a＝－2a＋m，解得m＝6． 所以直线AB的表达式是y＝－2x＋6．故填y＝－2x＋6． 跟踪训练： 已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=－5x+1平行，且过点（2，1），那么此一次函数的表达式为（　　） A．y=－5x－2 B．y=－5x－6 C．y=－5x+10 D．y=－5x+11 参考答案：D 第 1 页 共 1 页