学习方法报社全新课标理念，优质课程资源题型空间“一反”函数强强联手□安徽李庆社一、强强联手选图象例1如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）ABCD解析：根据题意列出方程组，根据一元二次方程解的情况判断.令ax﹣2a＝﹣，则x﹣2＝﹣，整理，得x2﹣2x+1＝0.可知＝∆0，一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣有且只有一个交点.故选B．二、强强联手找交点例2如图1，已知直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）解析：因为直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于M，N两点，所以M，N两点关于原点对称.因为点M的坐标是（1，2），所以点N的坐标是（﹣1，﹣2）．故选A．三、强强联手比大小例3如图2，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1），B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）图1图2学习方法报社全新课标理念，优质课程资源A.x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣2C．0＜x＜1D．﹣2＜x＜0或x＞1解析：不等式ax+b＜的解集，就是直线y=ax+b在双曲线y=的图象下方部分（点A右侧与y轴之间，点B的右侧）所对应的自变量的取值范围，此时x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞1.故选D．四、强强联手求面积例4如图3，直线y=3x﹣5与反比例函数y=的图象相交于A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB．（1）求k和n的值；（2）求△AOB的面积．解析：（1）将点B（n，﹣6）代入y=3x﹣5，得﹣6=3n﹣5，解得n=-.所以点B的坐标为（-，﹣6）.把点B（-，﹣6）代入y=，得k﹣1=-×（﹣6），解得k=3.（2）设直线y=3x﹣5与y轴交于点D，当x=0时，y=﹣5，即OD=5.所以S△AOB=S△BOD+S△AOD=×5×+×5×2=．图3
