学习方法报社全新课标理念，优质课程资源重点难点认识反比例函数□山东徐东自主学习1.如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，自变量x.2.反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而；当k＜0时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而.3.反比例函数的图象是以为对称中心的中心对称图形，同时也是.4.如图，过反比例函数y=（k≠0）图象上任一点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，连接AO，则S矩形AMON=，SAOM△=SAON△=．课堂直播1.反比例函数的定义例1（2018•柳州）已知反比例函数的表达式为y＝，则a的取值范围是（）A．a≠2B．a≠2﹣C．a≠±2D．a＝±2思路点拨：根据反比例函数的定义可得|a|2≠0﹣，解之即可得出a的取值范围.解：2.求k的值例2（2018•南京）已知反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣1），则k=．思路点拨：直接把（-3，-1）代入反比例函数y=，即可求出k的值.解：3.反比例函数的图象与性质例3（2018•怀化）函数y＝kx3﹣与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）学习方法报社全新课标理念，优质课程资源ABCD思路点拨：根据一次函数所在的象限确定k的符号，根据k的符号确定反比例函数的图象所在的象限.解：交流探索例4（2019•巴中）如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S矩形BDOE＝4，则S△ACD＝．思路点拨：如图，过点A作AH⊥x轴于点H，交BD于点F，则四边形ACOH和四边形ACDF均为矩形.根据S矩形BDOE＝4，可得k的值，即可得到矩形ACOH的面积，进而求出AF的长即可得出结论.解：（参考答案本期找）重点难点参考答案课堂直播：例1C例23例3B交流探索：例4
