认识反比例函数.docx

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 重点难点 认识反比例函数 □山东 徐 东 自主学习 1. 如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，自变量x . 2. 反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ；当k＜0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 . 3. 反比例函数的图象是以 为对称中心的中心对称图形，同时也是 . 4. 如图，过反比例函数y=（k≠0）图象上任一点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，连接AO，则S矩形AMON= ，S△AOM=S△AON= ． 课堂直播 1. 反比例函数的定义 例1 （2018•柳州）已知反比例函数的表达式为y＝，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a＝±2 思路点拨：根据反比例函数的定义可得|a|﹣2≠0，解之即可得出a的取值范围. 解： 2. 求k的值 例2（2018•南京）已知反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣1），则k=　 ． 思路点拨：直接把（-3，-1）代入反比例函数y=，即可求出k的值. 解： 3. 反比例函数的图象与性质 例3 （2018•怀化）函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　） A B C D 思路点拨：根据一次函数所在的象限确定k的符号，根据k的符号确定反比例函数的图象所在的象限. 解： 交流探索 例4（2019•巴中）如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S矩形BDOE＝4，则S△ACD＝　 　． 思路点拨：如图，过点A作AH⊥x轴于点H，交BD于点F，则四边形ACOH和四边形ACDF均为矩形.根据S矩形BDOE＝4，可得k的值，即可得到矩形ACOH的面积，进而求出AF的长即可得出结论. 解： （参考答案本期找） 重点难点参考答案 课堂直播：例1 C 例2 3 例3 B 交流探索：例4