第1页/共22页原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题5一元二次方程（共50道）一．选择题（共24小题）1．（2020•临沂）一元二次方程x24﹣x8﹣＝0的解是（）A．x1＝﹣2+2❑√3，x2＝﹣22﹣❑√3B．x1＝2+2❑√3，x2＝22﹣❑√3C．x1＝2+2❑√2，x2＝22﹣❑√2D．x1＝2❑√3，x2＝﹣2❑√3【分析】方程利用配方法求出解即可．【解析】一元二次方程x24﹣x8﹣＝0，移项得：x24﹣x＝8，配方得：x24﹣x+4＝12，即（x2﹣）2＝12，开方得：x2﹣＝±2❑√3，解得：x1＝2+2❑√3，x2＝22﹣❑√3．故选：B．2．（2020•菏泽）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24﹣x+k＝0的两个根，则k的值为（）A．3B．4C．3或4D．7【分析】当3为腰长时，将x＝3代入原一元二次方程可求出k的值；当3为底边长时，利用等腰三角形的性质可得出根的判别式△＝0，解之可得出k值，利用根与系数的关系可得出两腰之和，将其与3比较后可得知该结论符合题意．【解析】当3为腰长时，将x＝3代入x24﹣x+k＝0，得：324×3+﹣k＝0，解得：k＝3；当3为底边长时，关于x的方程x24﹣x+k＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣4）24×1×﹣k＝0，解得：k＝4，此时两腰之和为4，4＞3，符合题意．∴k的值为3或4．故选：C．3．（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（）第2页/共22页原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．x＝0B．x＝2C．x＝0或x＝2D．x＝0或x＝﹣2【分析】移项后利用因式分解法求解可得．【解析】 x2＝2x，∴x22﹣x＝0，则x（x2﹣）＝0，∴x＝0或x2﹣＝0，解得x1＝0，x2＝2，故选：C．4．（2020•泰安）将一元二次方程x28﹣x5﹣＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A．﹣4，21B．﹣4，11C．4，21D．﹣8，69【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【解析】 x28﹣x5﹣＝0，∴x28﹣x＝5，则x28﹣x+16＝5+16，即（x4﹣）2＝21，∴a＝﹣4，b＝21，故选：A．5．（2020•黑龙江）已知2+❑√3是关于x的一元二次方程x24﹣x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（）A．0B．1C．﹣3D．﹣1【分析】把x＝2+❑√3代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值．【解析】根据题意，得（2+❑√3）24×﹣（2+❑√3）+m＝0，解得m＝1；故选：B．6．（2020•河南）定义运算：m☆n＝mn2﹣mn1﹣．例如：42☆＝4×224×21﹣﹣＝7．则方...
