2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题3因式分解（共41题）姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、单选题1．（2021·广西贺州市·中考真题）多项式因式分解为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式将括号里的式子进行因式分解即可【详解】解：故答案选：A．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解．正确应用公式分解因式是解题的关键．2．（2021·浙江杭州市·中考真题）因式分解：（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用平方差公式因式分解即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3．（2021·贵州铜仁市·中考真题）下列等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】依据绝对值的计算，特殊角的三角函数，积的乘方，同底数幂的除法运算，完全平方公式，因式分解，逐项计算即可．【详解】A.，不符合题意B.，不符合题意C.，不符合题意D.，符合题意故选D．【点睛】本题考查了绝对值的计算，特殊角的三角函数，积的乘方，同底数幂的除法运算，完全平方公式，因式分解，解决本题的关键是牢记公式与定义．4．（2021·广西玉林市·中考真题）观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用表示，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题目中的图形，可以写出前几幅图中树枝分杈的数量，从而可以发现树枝分杈的变化规律，进而得到规律，代入规律求解即可．【详解】解：由图可得到：则：，∴，故答案选：B．【点睛】本题考查图形规律，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题5．（2021·四川成都市·中考真题）因式分解：__________．【答案】【详解】解：=；故答案为6．（2021·云南中考真题）分解因式：=______．【答案】x（x+2）（x2﹣）．【详解】试题分析：==x（x+2）（x2﹣）．故答案为x（x+2）（x2﹣）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．7．（2021·山东临沂市·中考真题）分解因式：2a38a=________﹣．【答案】2a（a+2）（a2﹣）【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，．8．（2021·广西柳州市·中考真题）因式分=．【答案】．【详解】原式=．故答案为．考点：1．因式分解-运用...
