比较大小方法不少.doc

学习方法报 全新课标理念，优质课程资源 比较大小 方法不少 □ 山西 韩晓明 正确熟练地比较有理数的大小，对后面学习有理数的运算非常重要，在具体比较时，一定要认真审题，根据有理数的类型和特点，选取恰当的方法进行比较. 一、先把各数表示在数轴上再比较大小 例1 试用“＜”号把下列各数连接起来：，-3.5，0，2，，-2. 分析：由于要比较的数较多，类型也多（正数、负数和0），可以将这些数分别在数轴上表示出来，再根据“数轴上右边的数大于左边的数”比较大小. 解：把各数分别在数轴上表示出来，如图所示. 观察数轴，可得-3.5＜-2＜＜0＜2＜. 点评：借助数轴比较多个有理数的大小，比较直观，易于掌握，也不会产生“漏数”的错误. 二、先分类型再比较大小 例2 比较下列各组数的大小：（1）与-2020；（2）与. 分析：先分清每组数中两个数的类型，然后再根据法则进行比较. （1）是正数与负数的大小比较；（2）是负数与负数的大小比较. 解：（1）根据 “正数大于负数”，可得＞-2020. （2）两个数均为负数，根据法则“两个负数，绝对值大的反而小”比较，需先比较它们绝对值的大小. 因为，，而＞， 所以，所以. 点评：比较两个有理数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较.特别要注意，比较两个负数大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出结果. 三、先化简再比较大小 例3 比较下列各组数的大小： （1）-（-2.75）与-（-2.67）；（2）-｜-5｜与-（-5）. 分析：要比较此题中数的大小，应先根据相反数及绝对值的意义去掉符号，然后再根据法则比较大小. 解：（1）因为-（-2.75）=2.75，-（-2.67）=2.67，所以-（-2.75）＞-（-2.67）. （2）因为-｜-5｜=-5，-（-5）=5，所以-｜-5｜＜-（-5）. 点评：对于形式复杂的有理数的大小比较，一定要先化简后再比较大小. 四、先取特殊值再比较大小 例4 已知a是一个正数，b是一个负数，｜a｜＜｜b｜，则-a，-b，a，b的大小顺序为________. 分析：本题可取符合条件的具体数来代替字母，通过比较具体数的大小来确定-a，-b，a，b的大小. 解：根据已知，可令a=2，b=-3，则-a=-2，-b=3. 因为-3＜-2＜2＜3，所以b＜-a＜a＜-b. 点评：选择特殊值法比较大小，把字母的大小比较转化为具体的数的大小比较，便于操作，适合选择题和填空题等直接写出答案的题目.但要注意，所选取的数必须满足已知条件. 第 1 页 共 1 页