高二数学第九周周清学案基本不等式编选：审核：高二数学组编写时间：10月24日第一部分本周重要知识回顾（周周清）基本不等式以及与之相关内容基本不等式及重要变形基本形式其他形式若，则（当且仅当时取“=”）.若，则（当且仅当时取“=”）若，则（当且仅当时取“=”）若，则（当且仅当时取“=”）若，则（当且仅当时取“=”）若，则（当且仅当时取“=”）若，则（当且仅当时取“=”）强调：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”．（2）求最值的条件“一正，二定，三相等”基本不等式在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有着广泛的应用．（3）创设应用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的成因在于使等号成立.第二部分巩固练习（在练中提高）一、选择（每题4分，共24分）1.若，且，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.2.已知，且，则的最小值是（）A.32B.C.D.103.设x>0，y>0，xy=4，则取最小值时x的值为（）A.1B.2C.D.4.若a，b∈R+,下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.5.已知是正数，且，则的最小值是（）A.6B.12C.16D.246.若是正数，则的最小值是（）A．3B．C．4D．二、填空（每题4分，共16分）7．如果，则的最小值是8.若实数满足，则的最小值是如果，则的最大值是9．若，则的大小关系是10．若x>-1则x取什么值时x+的最小值三、解答（每题10分，共60分）11．求函数的最小值。12．已知a,b,c均为，求证：。13．求函数的值域。14．已知正数满足求的最小值。15．x>0，当x为何值时，取到最大值？最大值是多少？16．某工厂对某种原料全年需要量是5万公斤,分若干批等量进货,每批运费500元,进货后入库暂存,用完后立即进货.仓库年租金按第一次入库时数量每公斤4元收费,以后不超过入库时数量的各次货物进出不再收费,为了使运费与库存费之和最小,每次进货多少公斤?
