期中自我评估（一）.docx

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 期中自我评估（一） 一、选择题（本大题共10小题） 1. 下列分式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 2. 2021年，党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命，共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（ ） A．方差小 B．平均数小，方差大 C．平均数大，方差小 D．平均数大，方差大 3. 关于x的分式方程2x-a=3x的解为x＝3，则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表： 这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ） A．众数是11人，中位数是8人 B．众数是9小时，中位数是8.5小时 C．众数是9小时，中位数是8小时 D．众数是9小时．中位数是9小时 5. 下列分式运算或化简错误的是（ ） A． B． C． D． 6. 分解因式的结果是（ ） A． B． C． D． 7. 有一道题：“甲队修路150 m与乙队修路100 m所用天数相同，若▄，求甲队每天修路多少米？”根据图1中的解题过程，被遮住的条件是（　　） A. 甲队每天修路比乙队2倍还多30 m B. 甲队每天修路比乙队2倍还少30 m C. 乙队每天修路比甲队2倍还多30 m D. 乙队每天修路比甲队2倍还少30 m 图1 8. 已知△ABC的三边长a，b，c满足等式a2－2bc＝c2－2ab，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形 9. 如图2是某市2021年6月～10月的新建商品房住宅及二手房住宅的销售均价（单位：万元/m2）统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 这5个月新建商品房住宅销售均价的中位数是0.88万元/m2 B. 这5个月二手房住宅的销售均价的平均数为0.824万元/m2 C. 10月份这两种住宅的销售均价相差最小 D. 若这5个月新建商品房住宅和二手房住宅的销售均价的方差分别为，，则＞ 图2 10. 已知x2+x+1＝0，则x2022+x2021+x2020+…+x+1的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 二、填空题（本大题共6小题） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 12. 北京冬奥会的胜利召开，激发了人们对冰雪运动的热情.为此，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，若甲、乙、丙三组的平均成绩相同，且方差s甲2=0.75，s乙2=0.5，s丙2=0.9，则应选择　 　组参加全市中学生冰球联谊赛． 13. 已知数据，，的平均数是5，方差是2，则数据，，的平均数是　 　，方差是　 　． 14. 如图3，点A，B，C在数轴上，它们所对应的数分别是-4，，，且点A，B关于点C对称，则的值为 . 图3 15. 如图4，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 ． 图4 16. 阅读下面的解题过程： 已知xx2+1=13，求x2x4+1的值． 解：由xx2+1=13得x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3.所以x4+1x2=x2+1x2=(x+1x)2-2=32-2=7. 所以x2x4+1的值为17． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：xx2-3x+1=15，则x2x4+x2+1的值是 　． 三、解答题（本大题共7小题） 17. 因式分解： （1）3x2﹣6x； （2）4a2﹣4a+1； （3）9（m+n）2﹣（m﹣n）2． 18. 先化简，再计算：•−，再选取一个你喜欢的数代入求值. 19. 某班举行辩论比赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，分别给正方、反方两队的表现进行打分，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为5分，4分，3分，2分，小雯将反方队的成绩整理并绘制成图5所示的统计图，试求反方的平均得分． 图5 20. 习近平总书记在参加首都义务植树活动时，号召大家都做生态文明建设的实践者、推动者，持之以恒，久久为功，让我们的祖国天更蓝、山更绿、水更清、生态环境更美好. 现有甲、乙两个工程队共同承接了一项8000米的绿化工程，两队约定各完成工程一半. 已知甲队的工作效率是乙队的2倍，甲队比乙队提前5天完成任务，求甲队每天的工作效率. 21.【阅读理解】 如何将形式子分解因式呢？ 我们知道，所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形可知 ． 例如：， ． 上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图6： 图6 这样，我们可以得到． 【迁移运用】 利用上述的十字相乘法，将下列多项式分解因式： （1）． （2）． 22. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成图7中的两个统计图： 图7 根据以上信息，整理分析数据如下： （1）写出表格中，，的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 23. 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：＝＝2＋＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式），如＝＝1﹣． 解决下列问题： （1）分式是　 　；（填“真分式”或“假分式”） （2）将假分式化为带分式； （3）先化简﹣÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 期中自我评估（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. D 8. A 9. B 10. B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. x≠±2 12. 乙 13. 7 8 14. 15. （2m+n）（m+2n） 16. 三、解答题（共66分） 17. （每小题3分，共9分）解：（1）原式＝3x（x﹣2）. （2）原式＝（2a﹣1）2. （3）原式＝[3（m+n）+（m﹣n）][3（m+n）﹣（m﹣n）]＝（4m+2n）（2m+4n）＝4（2m+n）（m+2n）． 18. （7分）解：原式=•-=1-=. 当a=0时，原式=1．（答案不唯一） 19. （6分）解：反方的平均得分为. 20. （10分）解：设甲队每天的工作效率是x米，则乙队每天的工作效率是x米，依题意，可得－＝，解得x＝750米.所以甲队每天的工作效率是750米. 21. （10分）解：（1）． （2）． 22. （12分）解：（1）a=7，b=7.5，c=4.2. （2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定. 综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大． 23. （12分）解：（1）真分式 （2）＝＝＝x+2﹣； （3）﹣÷＝－•＝－＝＝＝.因为＝＝2﹣，所以当x＝0或2时，2﹣的值为整数.因为原分式中（x+1）（x﹣1）≠0，x（x﹣3）≠0，所以x≠0，±1，3. 由上可知，当x＝2时，2﹣的值为整数．