昆明理工大学工科研究生《数值分析》上机实验课题科目：数值分析老师：李玉兰专业：材料加工学号：2013230075姓名：吴昊实验内容：1．题目：一、问题提出选用复合梯形公式，复合Simpson公式，Romberg算法，计算（1）I=（2）I=（3）I=（4）I=二、要求1、编制数值积分算法的程序；2、分别用两种算法计算同一个积分，并比较其结果；3、分别取不同步长，试比较计算结果（如n=10,20等）；4、﹡给定精度要求ε，试用变步长算法，确定最佳步长﹡。三、目的和意义1、深刻认识数值积分法的意义；2、明确数值积分精度与步长的关系；3、根据定积分的计算方法，可以考虑二重积分的计算问题。2．作业环境(包括选用的程序语言、运行环境)WindowsXP、MicrosoftVisualC++6.03．数学（理论背景）描述1、数值积分的必要性。实际问题的计算中常常会遇到积分问题。有些数值方法，如微分方程和积分方程的求解，也都和积分计算相关。依据人们所熟知的微积分基本定理，对与积分只要找到被积函数的原函数，便有牛顿-莱布尼兹公式：。但实际上使用这种求积往往是有困难的，因为大量的被积函数，诸如:等，找不到用初等函数表示的原函数。2、数值积分的基本思想。积分中值定理告诉我们，积分区间内存在一点，成立，就是说，底为而高为的巨形面积恰等于所求曲边梯形的面积。问题在于点的具体位置一般是不知道的，因而难以准确计算出的值。我们将称为区间上的平均高度。这样，只要对平均高度提供一种算法，相应地便获得一种数值求积方法。如果我们用两端点的“高度”和的算术平均作为平均高度的近似值，这样导出的求积公式，这便是我们熟悉的梯形公式。更一般地，我们可以在区间上适当的选取某些节点，然后用加权平均得到平均高度的近似值，这样构造出来的求积公式具有下列形式：。这类数值求积方法通常称为机械求积，其特点是将积分求值问题归结为函数值的计算。4．数值计算公式复化梯形公式：复化Simpson公式：5．程序结构(程序中的函数调用关系图6．算法程序流程图函数fun_1中的for循环的流程图如下所示：7．实验数据和实验结果（打印或用屏幕图形拷屏表示，可加为附页）源程序：#include#include#include//求解第一个方程voidfun_1(doublen,doubleh,doubleinc_a[],doubleinc_b[]){inti=0;doubled=0,com_tra,com_Sim,mid_sum=0,edge_sum=0;for(i=0;i
