儿童可见的生活真实是什么如果不从定义开始学习，那么如何从可见的生活真实开始呢？我们提供如下案例供讨论：环节一：线的属性师：同学们，我们通常会用哪些词来描述一条线？生：曲直、粗细、长短。（板书）讨论：线有曲直吗？线有粗细吗？线有长短吗？限于篇幅，这里省去讨论过程。得到的结论是线无曲直，线无粗细，线有长短，从而将长短明确为线的属性。学生感到惊诧，因为一直都认为线有粗细。这一讨论过程把对线的经验判断中的非本质属性去掉，留下了经验中的本质属性。环节二：线的类型师：我们再找找，看有没有比它长的线？生：再长就不知道了，因为都看不到头了。板书：能看到两个线头的线能看到一个线头的线看不到线头的线（没有线头的线）环节三：线的命名这样的线是线段，是射线，是直线。这个线头在数学上称为端点。（板书）（环节四略）这个流程，没有学生阅读，没有小组讨论，没有学案，也没有视频，但整个过程中学生充满了惊异，充满了热情，始终没有定义的出现。这个案例，把对“无限”的讨论替换为“看不到头”的讨论。因为“看不到头”是一种真实的生活体验。
