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第二章非线性方程(组)的数值解法.docVIP免费

第二章非线性方程(组)的数值解法.doc_第1页
第二章非线性方程(组)的数值解法.doc_第2页
第二章非线性方程(组)的数值解法.doc_第3页
7.1方程(组)的根及其MATLAB命令7.1.1求解方程(组)的solve命令求方程f(x)=q(x)的根可以用MATLAB命令:>>x=solve('方程f(x)=q(x)','待求符号变量x')求方程组fi(x1,…,xn)=qi(x1,…,xn)(i=1,2,…,n)的根可以用MATLAB命令:>>E1=sym('方程f1(x1,…,xn)=q1(x1,…,xn)');…………………………………………………….En=sym('方程fn(x1,…,xn)=qn(x1,…,xn)');[x1,x2,…,xn]=solve(E1,E2,…,En,x1,…,xn)7.1.2求解方程(组)的fsolve命令fsolve的调用格式:X=fsolve(F,X0)7.2搜索根的方法及其MATLAB程序7.2.1作图法及其MATLAB程序作函数在区间[a,b]的图形的MATLAB程序一x=a:h:b;%h是步长y=f(x);plot(x,y)grid,gtext('y=f(x)')说明:⑴此程序在MATLAB的工作区输入,运行后即可出现函数的图形.此图形与轴交点的横坐标即为所要求的根的近似值.⑵区间[a,b]的两个端点的距离b-a和步长h的绝对值越小,图形越精确.作函数在区间[a,b]上的图形的MATLAB程序二将化为,其中是两个相等的简单函数.x=a:h:b;y1=h(x);y2=g(x);plot(x,y1,x,y2)grid,gtext('y1=h(x),y2=g(x)')说明:此程序在MATLAB的工作区输入,运行后即可出现函数的图形.两图形交点的横坐标即为所要求的根的近似值.7.2.2逐步搜索法及其MATLAB程序逐步搜索法的MATLAB主程序function[k,r]=zhubuss(a,b,h,tol)%输入的量---a和b是闭区间[a,b]的左、右端点;%---h是步长;%---tol是预先给定的精度.%运行后输出的量---k是搜索点的个数;7.%---r是方程在[a,b]上的实根的近似值,其精度是tol;X=a:h:b;Y=funs(X);n=(b-a)/h+1;m=0;X(n+1)=X(n);Y(n+1)=Y(n);fork=2:nX(k)=a+k*h;Y(k)=funs(X(k));%程序中调用的funs.m为函数sk=Y(k)*Y(k-1);ifsk<=0,m=m+1;r(m)=X(k);endxielv=(Y(k+1)-Y(k))*(Y(k)-Y(k-1));if(abs(Y(k))>[k,r]=zhubuss(-2,2,0.001,0.0001)运行后输出的结果k=4001r=-1.2240-1.0000-1.0000-0.99901.2250即搜索点的个数为k=4001,其中有5个是方程的近似根,即r=-1.2240,-1.0000,-1.0000,-0.9990,1.2250,其精度为0.0001.在程序中将y=2.*x.^3+2.*x.^2-3.*x-3用y=sin(cos(2.*x.^3))代替,可得到方程在区间上的根的近似值如下r=...

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