2.1弹力 摩擦力.doc

第二章 相互作用 一、三年高考考点统计与分析 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有：弹力、摩擦力的分析与计算，共点力平衡的条件及应用，涉及的解题方法主要有力的合成法、正交分解法、整体法和隔离法的应用等。 (2)高考对本章内容主要以选择题形式考查，对静摩擦力的分析、物体受力分析及平衡条件的应用是本章的常考内容。 二、2014年高考考情预测 (1)共点力作用下物体的平衡条件的应用，平衡条件推论的应用；共点力作用下的平衡又常与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合，有时还与电场及磁场中的带电体的运动相结合，是高考命题的热点。 (2)以生活中的实际问题为背景考查力学知识是今后高考命题的一大趋势。 [备课札记] 第二章　相 互 作 用 [学习目标定位] 考 纲 下 载 考 情 上 线 1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ) 2．形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 3．矢量和标量(Ⅰ) 4．力的合成和分解(Ⅱ) 5．共点力的平衡(Ⅱ) 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 高考地位 　　高考对本章中知识点考查频率最高的是摩擦力及物体的平衡，题目常以选择题的形式出现，对理解能力要求较高。 考点布设 1.弹力、摩擦力的产生条件、方向判断及大小计算。 2．力的合成与分解的方法及平行四边形定则的应用。 3．物体的平衡条件及其应用。 第1单元弹力__摩擦力 弹　力 [想一想] 如图2－1－1所示的甲、乙、丙三个小球均处于静止状态，各接触面均光滑，请思考三个小球各受几个弹力作用？并指出弹力的具体方向。 图2－1－1 提示：甲受一个弹力作用，方向垂直于水平支持面竖直向上；乙受一个弹力作用，方向垂直于水平面竖直向上；丙受两个弹力作用，一个水平向左，另一个沿半径方向斜向右上方。 [记一记] 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。 (2)产生条件： ①两物体相互接触； ②发生弹性形变。 (3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。 2．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位为牛/米；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 [试一试] 1．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 解析：选C　设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，由胡克定律可得，F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，以上两式联立可得：k＝，故C正确。 摩擦力的大小和方向 [想一想] (1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反，这种说法对吗？ (2)物体m沿水平面滑动时，受到的滑动摩擦力大小一定等于μmg吗？ (3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动？ 提示：(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反，还可以与物体的运动方向成任何角度，但一定与相对运动方向相反。 (2)物体m沿水平面滑动时，对水平面的压力不一定为mg，故大小也不一定为μmg。 (3)滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，促使物体运动是动力，但滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运动。 [记一记] 1．静摩擦力与滑动摩擦力 名称 项目　　 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对滑动的物体间的摩擦力 产生条件 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动 大小、方向 大小：0<Ff≤Ffm 方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反 大小：Ff＝μFN 方向：与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2.摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力。 [试一试] 2．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧的伸长量为L，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如图2－1－2所示。则物体所受摩擦力(　　) 图2－1－2 A．等于零 B．大小为mg，方向沿斜面向下 C．大小为mg，方向沿斜面向上 D．大小为mg，方向沿斜面向上 解析：选A　对竖直悬挂的物体，因处于静止状态，故有kL＝mg① 对斜面上的物体进行受力分析，建立如图所示的坐标系，并假设摩擦力方向沿x轴正方向。由平衡条件得： kL＋Ff＝2mgsin 30°② 联立①②两式解得：Ff＝0， 故选项A正确，B、C、D错误。 弹力方向的判断 1.根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 2．利用假设法判断 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 3．根据物体的运动状态分析 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 例如：如图2－1－3所示，小球A在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况。 图2－1－3 (1)若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力。 (2)若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，车厢后壁对小球的弹力水平向右。 4．几种接触弹力的方向 弹力 弹力的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面，指向受力物体 点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)，指向受力物体 球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体 球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，指向受力物体 5.绳和杆的弹力的区别 (1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。 (2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆。 [例1]　如图2－1－4所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　) 图2－1－4 A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上 [审题指导] ―→―→ [尝试解题]　小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有：F＝mg，方向竖直向上。小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示。由图可知，F>mg，方向可能沿杆向上。 [答案]　CD 轻杆弹力的确定方法 杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。 摩擦力的大小计算和方向判断方法 1.静摩擦力有无及方向的常用判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下： (2)状态法：此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 (4)在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。 2．摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的计算： 滑动摩擦力的大小用公式F＝μFN计算，应用此公式时要注意以下两点： ①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。 ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。 (2)静摩擦力的计算： ①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解。 ②最大静摩擦力Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，滑动摩擦力略小于Ffm，而静摩擦力可在0～Ffm间变化。 [例2]　如图2－1－5所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 (　　) 图2－1－5 A．方向向左，大小不变　　　 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 [审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 保持相对静止 物块B可能受静摩擦力 向右做匀减速直线运动 加速度水平向左 第二步：找突破口 要确定物块B受到的摩擦力的大小和方向，应明确物体运动状态，确定物块做匀减速运动的加速度的大小和方向。利用牛顿第二定律F＝ma求解。 [尝试解题]　对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力Ff使整体产生加速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力Ff′＝mB·a＝μmBg，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错。 [答案]　A 应用“状态法”分析静摩擦力方向时应注意的两点 (1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。 (2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。 [模型概述]　轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，倍受高考命题专家的青睐。 三种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 模型特点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 即可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 [典例]　如图2－1－6所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力。 图2－1－6 [解析]　本题考查轻绳、轻杆、轻弹簧中力的方向及大小的特点，解题时要结合题意及小球处于平衡状态的受力特点。 以小球为研究对象，受力分析如图2－1－7所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力、弹簧的弹力二者的合力的大小为F＝＝15 N 图2－1－7 设F与竖直方向夹角为α，sin α＝＝，则α＝37° 即方向与竖直方向成37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N，方向与竖直方向成37°角斜向上。 [答案]　5 N　方向与竖直方向成37°角斜向上 [题后悟道] (1)对于弹力方向的确定，一定要分清情景类型及相关结论和规律，尤其要注意结合物体运动状态分析。 (2)轻杆对物体的弹力不一定沿杆，其具体方向与物体所处的状态有关，一般应结合物体平衡或牛顿第二定律分析。 如图2－1－8所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Fa≠0，b所受摩擦力Fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　) 图2－1－8 A．Fa大小不变　　　　　　　　 B．Fa方向改变 C．Fb仍然为零 D．Fb方向向左 解析：选A　本题考查物体的受力分析、牛顿第二定律的瞬时性和弹簧的瞬时作用问题，意在考查考生对弹簧类问题中瞬时力的作用引起的状态变化的掌握程度。右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A正确，B错误；而b在剪断细绳的瞬间，右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C、D错误。 9