小学四年级《线的认识》公开课《线的认识》公开课，有这么一段对话：师：（画一条线段）我们把线段的一端无限延长（边画边讲），就得到了一条射线。师：同学们，在生活中，你看到过这些射线吗？（生无反应）师：同学们没有想起来，请看大屏幕。（大屏幕上呈现一张城市夜空，多盏射灯交错呈五彩夜空）（生仍无反应）师：看到了吗？看到射线了吗？（师手指光柱）师：你看到了吗？（点名学生回答）生：不对啊！射线是一样粗的，你指的那些是一头细一头粗。(言下之意，如果无限的话，那一头会无限大)（显然，这个回答可能是老师从来没想到的。但是他很快镇定下来，接着从口袋里摸出了一个小小的激光发射器。）师：好，请大家看。（老师打亮光，并从窗口射出去)。这是射线吗？（生无反应）师：同学们，这条可是一样粗细的哦。生：可这一条有两个端点啊。师：另一个端点在哪里？生：一个在您手上，另一个点虽然看不见，但一定在后面那幢楼的墙壁上。师：那如果把房子移走呢？统统移走呢？生：那也在啊，您可以移走所有的房子，但移不走那座山，这个点一定在山上啊。……听到这些对话，老师们一直在纠结，为了帮助学生深刻理解定义，去寻找生活中的原型，而生活中却不存在这样的原型。在日常课上，学生认可手电筒的光是射线，但并非表示他们没有上述想法，只不过没有表达而已。这种认可，久而久之，会变成对知识合理性缺乏思考——只要是老师说的，便是对的。这种认识会使得孩子们的数学学习“悬浮”在生活之上，数学则失去了本来的魅力。我们设想一下，如果大学生来学习“射线”，定义与例子之间一定是无碍的，可是，小学生的学习，定义和例子之间是有“鸿沟”的，这种“鸿沟”正是儿童数学学习与成人数学学习的差别所在。
