【例7.6】某人在40岁投保了20年死亡年末付两全保险，保险金额为10000元。若保险费每年初缴付一次，10年缴清，预定利率6%，根据93U表计算投保第5、10、20年末的责任准备金。解、依题意为限期两全保险责任准备金，基本公式为，其中，、、、。，同理，、、同理，、第二节将来法责任准备金构造方法责任准备金（V）的计算由A(人寿保险)、P（均衡净保费）和（生存年金）三要素构成。其基本结构为：。和均衡净保费类似，随着险种的不同，责任准备金的种类也多种多样，根据责任准备金的基本原理，可以根据寿险品种的变化构造出不同类型的责任准备金公式。一、复杂责任准备金公式构造1、引理：证明，，，又，，所以，2、延期定期责任准备金公式已知延期终身寿险责任准备金公式为，延期定期责任准备金公式应为，3、延期、限期定期寿险责任准备金二、不同类型终身寿险责任准备金构造基本型：限期型：延期型：限期延期型：一年缴付r次（基本型）：一年缴付r次（限期型）：一年缴付r次（延期型）：一年缴付r次（限期延期型）：全连续型：半连续型：注：和均衡净保费类似，责任准备金也分为离散型、连续型和半连续型三种基本类型。离散型侧重计算，连续型适用于理论研究，半连续型则用于实际运算。三、不同类型定期寿险责任准备金构造基本型：限期型：延期型：限期延期型：一年缴付r次（基本型）：一年缴付r次（限期型）：一年缴付r次（延期型）：一年缴付r次（限期延期型）：全连续型：半连续型：四、理论责任准备金递推公式1、人寿保险递推公式：证明：辅证：，证明：令，，则，2、生存年金递推公式：证明：3、均衡净保费递推公式：证明：注：人寿保险、生存年金递推公式由存活率、死亡率和折算因子构成。均衡净保费递推公式不但由存活率、死亡率和折算因子构成，还需要有生存年金。一般情况下，均衡净保费递推公式不常用。4、责任准备金递推公式：证明：，两边加得，由，和，得，上面的递推公式不只限于定额给付的终身寿险，对其它保险形式同样适用。如以表示各种保险k年末的准备金，以表示k+1年初的净保费，以表示k年末死亡给付，则一般递推公式为，第三节责任准备金的调整一、会计年度末责任准备金前面讨论的年末给付责任准备金是以保险年度为基础的，保险年度和会计年度是不同的。保险年度又称契约年度，是从保险契约成立日为起点的年度，即从契约成立日到下一年同一日为一年；会计年度又称业务年度，通常等同于日...
