昆明理工大学工科研究生《数值分析》上机实验报告姓名：王逸群学号：2013230073专业：材料加工工程学院：材料科学与工程学院授课教师：李玉兰1一、课题名称矩阵求逆与矩阵行列式二、班级、姓名、学号材料加工工程王逸群2013230073三、目的和意义方法的理论意义和实用价值。1、通过该课题的实验，主要掌握Gauss-Jordan消去法求非奇异矩阵的逆阵的程序设计方法；2、体会Gauss-Jordan消去法求解线性方程组的关键步骤；3、提高科学计算和编程的能力。问题提出应用列主元Gauss-Jordan消去法求满秩矩阵的逆矩阵，并计算的行列式的值，如下列矩阵之一：（1）（2）（3）2（4）要求1、分析列主元Gauss-Jordan消去法的计算公式；2、确定选主元，换行，计算行（约化非主元行）和交换列序等四个子程序；3、*应用结构程序设计编出计算n阶非奇异方阵的通用程序*；4、*计算考核题*四、计算公式列主元素法就是在待消元的所在列中选取主元，经方程的行交换，置主元素于对角线位置后进行消元的方法。即初等行变换方法。如第一题（1）3所以流程应该是：选主元→换行→消去，将主元置于对角线→左边化为单位矩阵用高斯消去法解方程组时,小主元可能导致计算失败,因为用绝对值很小的数作除数,乘数很大,引起约化中间结果数量级严重增长,再舍入就使得计算结果不可靠了,故避免采用绝对值很小的主元素。以便减少计算过程中舍入误差对计算解的影响。本题目计算中因为1和3的绝对值相差不大，因此主元变换不受影响。但是下面程序设计中设计了首先选择大主元。五、结构程序设计Matlab程序设计：%矩阵赋值%>>A=[1200;3400;0041;0032]A=12003400400410032>>E=eye(4)E=1000010000100001>>A1=[AE]A1=12001000340001000041001000320001%比较第一列，选最大值%>>v=max(A(1,1),A(2,1))v=3%交换第一行和最大值的行%>>t1=A1(1,:)t1=12001000>>A1(1,:)=A1(2,:)A1=340001003400010000410010003200015>>A1(2,:)=t1A1=34000100120010000041001000320001%通过行变换消去非主元%>>t=A1(2,:)-A1(1,:)/vt=00.6667001.0000-0.333300>>A1(2,:)=tA1=3.00004.00000001.00000000.6667001.0000-0.333300004.00001.0000001.00000003.00002.00000001.0000%继续选择主元，消去非主元%>>v=A1(3,3)/A1(4,3)v=1.3333>>t=A1(4,:)-A1(3,:)/vt=0001.250000-0.75001.0000>>A1(4,:)=tA1=3.00004.00000001.000000600.6667001.0000-0.333300004.00001.0000001.000000001.250000-0.75001.0000%此时可计算行列式的值%>>AA...
