两角差的余弦公式课件（青海师大附中刘义）.pptx
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两角差
余弦
公式
课件
青海
师大附中
第三章 三角恒等变换,两角差的余弦公式,复习,知识点一：三角函数的定义,1）若角的终边与单位圆的交点为P(x，y)，则:，；,x,y,MP,OM,AT,P点的坐标可以用角的正，余弦值表示为：P（，）；,2）如图，写出角的三角函数线：,知识点二：向量数量积的定义,复习,1）已知a，b夹角为，则ab=；夹角的取值范是：；,2）若a=，b=，则ab=。,问题：如图所示，一个斜坡的高为6m，斜坡的水平长度为8m，已知作用在物体上的力F与水平方向的夹角为60，且大小为10N，在力F的作用下物体沿斜坡运动了3m，求力F作用在物体上的功W。,1、解决问题需要求什么?,2、你能找到哪些与 有关的条件?,3、能否利用这些条件求出？如果能，提出你的猜想。,4、怎样检验这些猜想是否正确？,引 题,解：,例题1：利用差角余弦公式求cos15的值。,问题1：15 可用哪些特殊角来表示？,问题2：求出cos15 的值后，你能进一步求sin75的值吗？,例题,练习,练习2：解决引例中的问题,练习1：求 的值。,例题2：已知 为第三象限角，求 的值。,问题1：根据公式要计算 要先求单角的哪些三角函数值？,问题2：如果去掉条件“是第三象限角”怎样求 的值？,例题,小 结,C，探索证明；应用数形结合思想，借助单位圆中的三角函数线，推导出了公式在特殊角锐角时创立，又用向量法完善公式在任意角时成立，体会到向量方法在解决数学问题中的作用。,D，推广应用：公式的正用和逆用。,B，引发猜想：,A，提出问题：,A，137习题1（1）（3）/2/3/4。B，适当变换两角差的余弦公式中两角的形式，例如取 为，你能得到哪些结论？,作业,谢谢！,
