两角差的余弦公式课件（青海师大附中刘义）.pptxVIP免费

第三章三角恒等变换两角差的余弦公式复习知识点一：三角函数的定义1）若角α的终边与单位圆的交点为P(x，y)，则:，，；costansinxyxysincossincostanMPOMATP点的坐标可以用角α的正，余弦值表示为：P（，）；2）如图，写出角α的三角函数线：知识点二：向量数量积的定义复习1）已知a，b夹角为θ，则a•b=；夹角θ的取值范是：；2）若a=，b=，则a•b=。cosba2121yyxx),(11yx),(22yx,0问题：如图所示，一个斜坡的高为6m，斜坡的水平长度为8m，已知作用在物体上的力F与水平方向的夹角为60°，且大小为10N，在力F的作用下物体沿斜坡运动了3m，求力F作用在物体上的功W。1、解决问题需要求什么?2、你能找到哪些与β有关的条件?3、能否利用这些条件求出？如果能，提出你的猜想。)60cos(4、怎样检验这些猜想是否正确？引题解：β)30cos(60cosθWSSFF例题1：利用差角余弦公式求cos15°的值。问题1：15°可用哪些特殊角来表示？问题2：求出cos15°的值后，你能进一步求sin75°的值吗？例题练习练习2：解决引例中的问题?)60cos(练习1：求的值。105sin15sin105cos15cos例题2：已知为第三象限角，求的值。β，135π)cosβ，，2π(α，54sinαβ)cos(α问题1：根据公式要计算要先求单角的哪些三角函数值？β)cos(α问题2：如果去掉条件“是第三象限角”怎样求的值？β)cos(α例题小结C，探索证明；应用数形结合思想，借助单位圆中的三角函数线，推导出了公式在特殊角锐角时创立，又用向量法完善公式在任意角时成立，体会到向量方法在解决数学问题中的作用。D，推广应用：公式的正用和逆用。B，引发猜想：cosβcosαβαcosA，提出问题：?β)cos(αA，Ｐ137习题1（1）（3）/2/3/4。B，适当变换两角差的余弦公式中两角的形式，例如取β为–β，你能得到哪些结论？作业谢谢！