六年级春季班第10讲：期中复习-学生版-张于.docx

六年级同步 期中复习 内容分析 本讲整理了关于有理数及一元一次方程的相关习题，供同学们进行期中复习． 知识结构 除法 有理数 乘法 减法 绝对值 加法 相反数 数轴 转化 转化 科学记数法 有理数比较大小 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 加法运算律 乘法运算律 乘方 方程及方程的解 一元一次方程的解法及应用 一元一次方程 选择题 【练习1】 下列选项中属于方程的是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习2】 下列关于x的一元一次方程有（ ）个 ①；②；③；④；⑤． A．0 B．1 C．2 D．3 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】 下列叙述中正确的有（ ）个 小数一定是有理数； 若，则a一定小于b； 1、和0的倒数都等于它本身； 既不是负数又不是分数的数一定是正整数； 若a > b，则一定有． A．4 B．3 C．1 D．0 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习4】 那么下列说法中正确的有（ ）个 一个有理数和其相反数之积一定为负数； 非正数的绝对值为其本身； 一个有理数的立方为其本身，则这个数为0，1，； ． A．0 B．1 C．2 D．3 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习5】 若，，则下列说法正确的有（ ）个 a、b均为负数； ； 在数轴上，对应的点在a、b对应的点的左边； 在数轴上，对应的点离原点的距离比a、b所对应的点离原点的距离都大； A．1 B．2 C．3 D．4 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习6】 下列语句正确的有（ ）个（这里的指数都是大于1的整数） 任何数的偶次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数； 当指数是相同的偶数时，底数的绝对值越大则幂越大； 当底数相同时，指数越大，则幂越大． A．1 B．2 C．3 D．4 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习7】 下列叙述中错误的有（ ）个 已知ax = ay，则x = y； 方程是关于x的一元一次方程； 关于x和y的方程中，的系数是，的次数是1次 若，则x = y = 0． A．4 B．3 C．1 D．0 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习8】 直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140 公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15、18的位置分别对准A、B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处（ ） A B L A．17 B．55 C．72 D．85 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习9】 现有含盐15%的盐水30千克，需加入（ ）千克的盐，才能得到含盐20% 的盐水． A．5 B． C． D． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习10】 若，则x为（ ） A．负数 B．非负数 C．正数 D．非正数 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习11】 已知，则以下成立的是（ ） A．a、b同号且 B． C． D．无法确定 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习12】 若a、b均不等于0，且互为相反数，n为正整数，则下列说法正确的有（ ） ；；；； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习13】 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该 班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定时间提前了3天，并超额生产了120个，该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习14】 下列方程中，解为x = 2的方程有（ ）个 ；；；； A．1 B．2 C．3 D．4 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习15】 已知，，，…，根据规律，的个位上的数 字是（ ） A．7 B．9 C．3 D．1 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习16】 已知：，， ，则计算：（ ） A． B． C． D． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习17】 关于x的方程ax = b的解的情况有如下结论：（1）当时，方程有唯一解； （2）当a = 0，b = 0时，方程有无数解；（3）当，b = 0时，方程无解．根据以上知识解答：若关于x的方程无解，则a的值为（ ） A．1 B． C． D． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 填空题 【练习18】 若水位上升2米，记作m，那么水位下降8米，应记作______． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习19】 绝对值小于7的整数有_______个． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习20】 地球到太阳的距离大约为150000000 km，用科学记数法表示为________m． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习21】 是______位整数． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习22】 若，则___________． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习23】 在方程中2xy的系数是______，次数是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习24】 已知，化简_______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习25】 在1:500000的地图上量得某两地的距离是21.3厘米，用科学记数法表示这两地 的实际距离是______千米． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习26】 若，n = 2，则m + 2n =______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习27】 若，，则_______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习28】 是关于x的一元一次方程，则方程的解为____________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习29】 已知，，，则__________． （结果用含a、b、m的式子表示） 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习30】 已知，则x的取值范围是____________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习31】 若方程的解与关于x的方程的解互为相反数， 则a =_____． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习32】 已知关于y的方程的解与方程同解， 则k =_______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习33】 已知一个长方形的长与宽的长度比为5:2，且周长为28cm，则这个长方形的面 积是______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习34】 已知一个两位数的个位数字比十位数字大5，如果将个位数字与十位数字的位 置互换，所得的新数比原数的2倍小4，那么原来的两位数是______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习35】 某人在银行存入2000元，年利率为1.2%，利息税率为20%，到期后可得2057.6 元，那么存期是______年． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习36】 （1）用3、4、、10算24点，等式为____________． （2）用3、、7、算24点，等式为_______________． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习37】 计算：______； ________． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习38】 若，则_______． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习39】 若关于x的方程的解是x = 0，则n =_______． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习40】 邮购某种期刊，数量不超过100册需另加购书总价的10%的邮费；数量为100 册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠10%．已知这种期刊每册定价为5元，某单位两次共邮购200册（第一次邮购不满100册，第二次邮购超过100册），总计960元，问该单位两次各邮购____________册． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习41】 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出 本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期得到本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了_______元． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习42】 关于x的方程有无数个解，则_______． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 计算题 【练习43】 计算：． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习44】 计算：． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习45】 计算：． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习46】 计算：． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习47】 计算：． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习48】 计算：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习49】 计算：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习50】 计算：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习51】 计算：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习52】 计算：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习53】 计算：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习54】 计算：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习55】 解方程：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习56】 解方程：． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习57】 解方程：． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习58】 解关于x的方程：． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 解答题 【练习59】 求除以所得的商的4倍的值． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习60】 2x的相反数与3x的差为30，求x． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习61】 若，，且，求． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习62】 已知：x =1是方程的解，求a的值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习63】 若方程是关于x的一元一次方程，求m的值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习64】 某个体户买进500千克活鱼，用去运费200元，到出售时死去的鱼占总数的10%， 剩下的活鱼以每千克6.5元出售，仍可得三成利润，求买进时每千克鱼的价格． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习65】 某商场某大衣可以获利160元，若按售价的八折销售，则每件所获利润比原来 少60元，问这种大衣的进价是多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习66】 商场以每件1100元购进一种电器，出售一段时间后，为提高销量，商场决定将 每件电器按原来售价的八八折出售，此时每卖出一件商品可获得20%的利润，问这种电器原来的售价是多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习67】 甲、乙两人从同时出发往某地，甲步行，每小时走5千米；甲出发1.5小时后 乙骑自行车出发，乙行驶50分钟后两人同时到达某地，求乙骑自行车每小时走多少千米？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【练习68】 甲、乙两人从学校出发去图书馆，甲先出发，每小时步行5千米，1.5小时后停 下休息，此时乙骑自行车追赶甲，乙每小时行13千米，甲休息10分钟后继续前行，问乙需要多少分钟才能追上甲？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习69】 当有理数a、b分别取何值时，关于x的方程的解为任 何有理数？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【练习70】 阅读题： 我们知道的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离：即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离． 这个结论可以推广为表示数轴上数、对应点之间的距离． 在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义． 例1：解方程． 容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为． 例2：解不等式． 0 1 3 如图，在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为，3，则的解为或． 例3：解方程． 0 1 2 1 4 由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和的距离的距离为3，满足方程的x对应的点在1的右边或的左边．若x对应的点在1的右边，如图可以看出x = 2；同理，若x对应的点在的左边，可得．故原方程的解是x = 2或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）解方程：； （2）解不等式：； （3）若对任意的x都成立，求a的取值范围． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 19 / 19