垂直与平行(2).doc

垂直与平行 一、 课前谈话，初步感知平行与垂直 课前我们先来做个小游戏，你瞧，这是两支铅笔，用这两支铅笔我可以摆成哪些数学运算符号呢？我们一起来看一看。加号、减号、乘号、等号。 二、 画图感知，研究两条直线的位置关系 前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说一说直线有什么特点？（没有端点，可以无限延伸），今天咱们继续来研究学习直线的有关知识。 师：老师和同学们都有同样的一张白纸,现在请大家平放在桌上摸一摸这纸，谈谈你的感觉 师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？ 师：这时在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，想一想这两条直线的位置关系是怎样的？ 现在睁开眼睛，把你刚才想象的这两条直线，用尺画在纸上。 三、分类比较 1、 展示画法，丰富表象 师：把你所画的举起来给周围的同学看看 2、 分类讨论，感悟特征 师：同学们画出了各式各样的位置关系，那为了让大家看得更加清晰，我把同学们的这几种大致情况画在了电脑里，请看屏幕： 如果要将这几种情况分分类的话，你觉得可以怎么分？ 请四人小组讨论，并说明理由 师：在数学上把两条直线的交叉叫做“相交” 问题在于：3号和5号这2组直线上。我们来延长一下，看是否相交。，看来3号和5号也应该是相交的。 四、探究平行与垂直的位置关系 1、 平行 师：那这一类相交吗？ 是不是咱们这2条线画得太短了 ？ 像这样的两条直线画得再长再长也不会相交。在数学上，我们把不相交的两条直线叫平行线 （板书）。 谁能用自己的话说一说什么样的两条直线是平行线？ 师：像这样的一组平行线，我们也可以说这两条直线互相平行。这是一组平行线，直线a和直线b互相平行，也可以说直线a是直线b的平行线，反过来说直线b是直线a的平行线。 为什么这里要说互相平行呢？（两条直线） 师：那谁能说一说第二组直线之间的位置关系 师：认识平行线了吗，那可得验证一下，请你判断下面哪组直线是平行线？ 师：那我们以前学过的图形中有平行的踪影吗？ 1、 梯形 2、长方形（我们以前知道长方形对边相等，今天还知道了对边还是平行的 3、长方体 老师也找了两条，请你们来判断一下，好吗？ 不对，因为没有在同一平面内 师：说得有理，看来，”在同一平面内“是一个不可缺少的前提条件。 师：现在，谁能够完整地来说说什么叫平行线。 生：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。也可以说这两条直线互相平行。 2、 垂直 平行的问题我们解决了，那请同学们看这四组相交的直线，如果把它们进一步分类，可以怎么分？ 师：像3、6这样相交成直角的是相交中的特殊情况，当两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的相交的这个交点有一个专门的名称，叫垂足。 那么直线a与直线b的位置关系，你能来说说吗？ 谁能说一说另一组直线的位置关系？ 谁能用自己的话说一说两条直线怎么样叫做互相垂直呢？ 也就是说垂直是相交的一种特殊情况 师：为什么也叫互相垂直？ 3、 揭题 今天我们学习的就是在同一平面内，两条直线的两种特殊的位置关系：平行与垂直 请同学们打开书本，翻到第65页，我们来完整地读一读平行与垂直的概念。一边读一边记一记，并把红色的字画上线。 五、 巩固练习 1、生活中的平行和垂直 师：我们的生活中有许许多多平行与垂直的现象，你找得到吗？说一说。 我也给大家提供一些画面，请你静静地欣赏，然后找一找里面的平行与垂直。找到了用手比划一下。 2、一些小动物们也学习了今天的知识，它们想来考考你，看看它们说得对不对？ 3、你瞧，聪明的喜羊羊还给我们带来了一个数学小知识，你知道吗？ 数学美美在简洁、明了，用简简单单的符号就表达了意思。 那么这2个图形，你能找到平行和垂直吗？用上这两个符号，写一写 4、摆小棒 2 师：听清游戏规则，请一位同学到上面来摆 游戏一：拿出两根小棒，使这两根小棒相交 游戏二：拿出一根红色的小棒和一根绿色的小棒，摆一摆，使它们互相平行，再摆一根红色的小棒，使它跟绿色的小棒平行。（同桌检查一下）现在，请同学们仔细观察这2跟红色的小棒，你看你发现了什么呀？ 游戏三：这次，摆一根绿色的和一根红色的，使它们俩互相垂直。再摆一根红色的小棒，使它和绿色的小棒垂直。你现在再观察这2根红色的小棒，你是怎样摆的，你又发现了什么。 4、蚂蚁的困扰4 师：小蚂蚁要运食物过马路，碰到了困难，想请我们来帮忙，聪明的同学们，我们一起去瞧瞧，好吗? 你瞧，这是一条两条边互相平行的马路，在上面你能找到平行吗？上来指一指。垂直呢？ 小蚂蚁们要运食物过马路，假设每只蚂蚁的爬行速度是一样的，请你想一想哪只蚂蚁会最快到达马路对面呢？ 请你量一量 它们的爬行的长度都是一样的，所以应该同时到达马路对面。哦，也就是说平行线之间这些线段都是相等的。 谢谢你们帮小蚂蚁解决了它们的难题。 六、 回顾整理 1 好了，课上到这里，已经接近尾声了，这节课 ，你有什么收获呢？