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第一章
三角函数
复习
第一章三角函数复习(一)
教学目的
【过程与方法】
一、知识结构:
二、知识要点:
1. 角的概念的推广:
(1) 正角、负角、零角的概念:
(2) 终边相同的角:
所有与角a终边相同的角,连同角a在内,可构成一个集合:
① 象限角的集合:
第一象限角集合为: ;
第二象限角集合为: ;
第三象限角集合为: ;
第四象限角集合为: ;
② 轴线角的集合:
终边在x轴非负半轴角的集合为: ;
终边在x轴非正半轴角的集合为: ;
故终边在x轴上角的集合为: ;
终边在y轴非负半轴角的集合为: ;
终边在y轴非正半轴角的集合为: ;
故终边在y轴上角的集合为: ;
终边在坐标轴上的角的集合为: .
2. 弧度制:
我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;用弧度来度量角的单位制叫做弧度制. 在弧度制下,1弧度记做1rad.
(1) 角度与弧度之间的转换:
① 将角度化为弧度:
② 将弧度化为角度:
(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.
(3) 上述象限角和轴线角用弧度表示:
3. 任意角的三角函数:
①
②
③
(2) 判断各三角函数在各象限的符号:
(3) 三角函数线:
4. 同角三角函数基本关系式:
(1) 平方关系:
(2) 商数关系:
5. 诱导公式
诱导公式(一)
诱导公式(二)
诱导公式(三)
诱导公式(四)
sin(p-a)=sina
cos(p -a)=-cosa
tan (p-a)=-tana
诱导公式(五)
对于五组诱导公式的理解 :
函数名不变,符号看象限
3.利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤:
三、基础训练:
四、典型例题:
例3.
五、课堂小结
1. 任意角的三角函数;2. 同角三角函数的关系;3. 诱导公式.
六、课后作业
1. 阅读教材P.67-P.68;
2. 《习案》作业十六中1至6题.