3---方程及简单的解方程组-青浦校区-胡成（学生版）-嘉定审核.doc

专业 引领 共成长 方程及简单的解方程 模块一：方程与解方程 知识精讲 知识要点： 方程与方程的解：（1）表示两边相等关系的式子叫（ ）；含有（ ）的等式叫做方程。（2）使方程左右两边相等的（ ），叫做（ ）。（3）求未知数的值的过程，叫做（ ）。 验根：将未知数的值带入方程的两边，如果等号成立，则是原方程的解，否则则不是。 经典例题 【例1】下列式子中，表示方程的是（ ）。 A、5×4=12+8 B、x+y＞7 C、t-7=0 D、7a-4b 【例2】下列式子中，不属于方程的是（ ）。 A、3x+2=4x B、2d=0 C、8x=20-7 D、5+6=6+5 【例3】判断： （1）等式中不含有x，就不是方程。 （ ） （2）13x+260不是方程 。 （ ） （3）3x+2-4=10是方程。 （ ） （4）X=2是方程4X=8的解。 （ ） 【例4】解方程：（带※的要检验） （1）156-x=156 （2）0.8÷x=8 （3）2x=4 （4）※x÷11=1.1 （5）3x+11=38 （6）※28+2x=84 （7）12x+12=12 （8） 3（2x+4）=18 【例5】列出方程，并求出方程的解： （1）56比x大28，求x。 （2）甲数是x，甲数比乙数小4，甲数的3倍与乙数的2倍的和是43. 【例6】140除的商是20，求。 【例7】一个数的4倍比它本身多150，这个数是多少？ 【例8】一个数的1.8倍比它的2倍少1.96求这个数？ 【例9】甲数是0.78，比乙数的4倍多0.18，乙数是多少？ 【例10】60比一个数的3倍少30，这个数是多少？ 【例11】一个数的5.5倍加上它的4.5倍得1，这个数是多少？ 【例12】比一个数的8倍少50.5就是这个数的3倍，求这个数。 模块二：方程组的解法 知识精讲 一、 解二元一次方程组的一般方法 解二元一次方程的关键的步骤：是消元，即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程。 消元方法：代入消元法和加减消元法 代入消元法： ⒈ 取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程①； ⒉ 将①代入另一个方程，得一元一次方程； ⒊ 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ⒋ 将这个未知数的值代入①，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． 加减消元法： ⒈ 变形、调整两条方程，使某个未知数的系数绝对值相等（类似于通分）； ⒉ 将两条方程相加或相减消元； ⒊ 解一元一次方程； 例题解析 【例 1】 解方程（为正整数） 【例 2】 解方程（为正整数） 【例 3】 解方程组（为正整数） 【例 4】 解方程组（为整数） 模块三：方程的应用 知识精讲 知识归纳 列方程解应用题的步骤： 1．设：设未知数 2．找：找等量关系 3．列：列方程 4．解：解方程 5．检、答：检验并写答句 例题解析 【例1】图书馆里故事书的本数除以8再加上16本，就是科技书的本数。科技书有120本，故事书有多少本？ 【例2】一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的长与宽。 【例3】师、徒两人合作加工机器零件，师傅比徒弟多加工450个，且师傅加工零件的个数是徒弟的2.5倍，徒弟加工了多少个零件？ 【例4】爸爸的年龄比小亚大26岁，且爸爸的年龄比小亚的3倍多2岁。小亚和爸爸今年各多少岁？ 【例5】五（1）班要在植树节种树苗185棵，每人平均种6棵，还剩下5棵，五（1）班有多少同学？ 【例6】停车场停放着一些客车和货车，其中货车有42辆，如果客车开走10辆后，剩下的客车就比货车多2辆，那么客车原来有多少辆？ 【例7】修路队修两条路，第一条长35.6千米，比第二条路的2倍5.6千米，第二条路长多少千米？ 【例8】水果店运来桔子150千克，比香蕉的一半还多65千克。运来香蕉多少千克？ 课后作业 1、 一、选择： 1、下列式子中，表示方程的是（ ）。 A、5×a=12+8 B、x+y＞7 C、t-7≠0 D、5a-4b 2、下列式子中，不属于方程的是（ ）。 A、3x+2=4x B、2d=0+y C、8=20-b D、5+6=11 3、方程3x-30-2x=15的解是x=（ ）。 A、9 B、3 C、45 D、15 二、 解方程： （1）4（x-8）=60 （2）7（2x+1）=49 （3）18（4+x）=198 （4）（x+8）÷8=6 （5）4（x+3）=32×3 （6）3（x+5）-42=12 （7）（10x-90+2x）÷2=75 （8）（7x-3x+59）÷3=29 （9）9x-8=x （10）12x+12=16x （11）144÷x+6=12 （12）125÷x-5=5 三、列出方程，并求出方程的解： （1）160减去x的4倍，差是140. （2）0.25与x相乘的积加上40，等于180. （3）x的10倍加上30等于它的16倍. （4）5的6倍比x的一半多16. （5） x减去0.5的差的2倍是9，求x. 四、列方程解应用题 1、哥哥的书橱里有55本科技书，科技书的本数比故事书的3倍少14本。哥哥有故事书多少本？ 2、食堂采购员买了4千克黄瓜，付出15元，找回3元，每千克黄瓜多少元？ 3、果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵树是梨树的3倍，桃树有多少棵？梨树有多少棵？ 4、小胖和小亚去买贺卡，小亚买的张数是小胖的3倍。小胖又买了8张后，现在两人的贺卡张数相等。原来小胖买了多少张贺卡？ 5、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走52千克油，乙桶加入28千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原來各有多少千克？ 6、甲乙两个仓库中各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍。从甲仓库运走850袋，从乙仓库运走50袋，两仓库剩下的袋数相等，问原来两个仓库各仓库多少袋面粉？ 7、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米多40千克，如果从第二袋中取出大米5千克到入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍，原来两袋大米各重多少千克？ 8、五年级举行竞赛，共12道题。评分标准是：做对一题得10分，做错一道扣3分，没有做的题得0分。已知小红得了64分，又知道她有3道题没有做，问小红做对了多少道题？  9、一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 10、解下列方程组 （1） （2） 方程和简单的解方程组（学生版） 9 / 9