一 圆柱与圆锥圆锥的体积.doc

北京名校教育 圆锥的体积 一、认真思考，仔细填写。 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（ ）；圆柱的体积是圆锥的（ ）。 2、一个圆锥形的零件，底面积是25cm2，高是12cm，这个零件的体积是（ ）cm3 。 3、一个圆柱的体积是46.5m3 ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3 。 4、一个圆锥的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是（ ）cm3 。 二、精挑细选，对号入座。 1、圆锥的高是（ ）。 A、顶点到底面任一点的距离 B、顶点到底面圆心的距离 C、顶点到底面圆周上任一点的距离 2、等底、等高的圆柱、圆锥、正方体的体积比较，（ ）。 A、正方体最大 B、一样大 C、圆锥最小 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（ ）。 三、计算下面各圆锥的体积。 四、解决问题。 1、工厂有一堆成圆锥形的煤，底面半径是3m，高是2.4m。如果每天烧煤1.5m3，这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数） 2、将一个底面半径是4dm，高9dm的圆锥形铁块，浇铸成底面半径1dm，高1.5dm的小圆柱，可以浇铸多少个？ 3、如右下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ 4、如右下图所示，一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？ 五、下图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体，已知等腰三角形的面积是12平方厘米，求旋转体的体积。 部分答案： 二、1、B 2、C 3、C 三、1、V = ×12.3×7 = 28.7（cm3） 2、V = ×（）2 ×3.14×8 = 75.36（dm3） 3、V = ×3.14×22×1.5 = 6.28（m3） 四、3、关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。 设圆锥容器的底面半径为r，水面半径为，容器的容积为。 水的体积为×（）2× = = 8说明容器可以装8份5升的水，现已经装了1份，还可装7份。 5×（8－1）=35（升） 4、×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5 = 301.44（立方米） 五、r:12×2÷8 = 3（厘米） h:8÷2 = 4（厘米） V: ×3.14×32×4×2 = 75.36（立方厘米） 北京名校教育